Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Chào mừng các thầy, cô giáo
và các em học sinh về dự giờ
Môn: Hình học 9
Phát biểu định nghĩa tam giác nội tiếp đường tròn ?.
Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác. Ta có thể làm được như vậy với tứ giác không, chúng ta cùng tìm hiểu trong bài học hôm nay.
a, Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b, Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó, còn đỉnh thứ tư thì không.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O)
a, Hãy cho biết góc ABC và ADC là loại góc gì trong đường tròn (O).
(hình bên).
theo số đo các cung bị chắn.
Ta có:
Suy ra:
* Định lý:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800
Chứng minh
Ta có:
Suy ra:
* Định lý đảo:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Chứng minh
* Vẽ đường tròn tâm O đi qua A, B, C không thẳng hàng.
Suy ra D nằm trên cung AmC.
Vậy bốn đỉnh của tứ giác ABCD nằm trên (O).
Trường hợp
Góc
Biết tứ giác ABCD nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể):
Bài 53 (Sgk/89)
Cho hình vẽ sau:
Bài tập
Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn.
Giải
Do đó tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn (Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800)
Hướng dẫn học ở nhà:
1. Học và xem lại cách chứng minh hai định lý trong bài.
2. Bài tập: 54; 55; 56; 57 (Sgk/89).
Hướng dẫn làm bài 54:



Chào mừng các thầy, cô giáo
và các em học sinh về dự giờ
Môn: Hình học 9