Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

HÌNH HỌC 9
Tiết 48
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
THCS YANG MAO
H
H
Người soạn:
Hà Như Thịnh
?ABC có = 700 => nên suy ra
cung chứa góc 1100 và cung
chứa góc 1800 -1100 = 700

Kiểm tra bài cũ
Cho hình bên có:

Tính góc B?
Từ đó suy ra số đo cung ABC và ADC
chứa góc bao nhiêu độ?
Giải:
?ABC có = 700 => nên suy ra
cung chứa góc 1100 và cung
chứa góc 1800 -1100 = 700

Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác. Phải chăng ta cũng làm được như vậy đối với một tứ giác?
?
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Các em suy nghĩ làm việc cá nhân
?1
?1
Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả
các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba
đỉnh nằm trên đường tròn còn đỉnh thứ tư thì không.
Giải
a)
b)
Định nghĩa:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là
tứ giác nội tiếp)
Ví dụ:
Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp,
tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp
Hình 43
Hình 44
Tứ giác
nội tiếp
a)
b)
Tứ giác không nội tiếp
Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:(SGK trang 87)
2. Định lý
Hãy xét mối quan hệ của các góc đối của tứ giác nội tiếp
!
Click vào đây để
kiểm tra trực quan
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau
bằng 1800
Định lý:
Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT-KL
GT: ABCD nội
tiếp (O)
KL:
Hãy chứng minh bằng
cách cộng số đo của
hai cung cùng căng
một dây.
Chứng minh:
Tứ giác ABCD nội tiếp (O) nên:

sđ
;
sđ
(theo định lý góc nội tiếp)
Suy ra:
(sđ
+ sđ
)
=
Tương tự:
Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:(SGK trang 87)
2. Định lý
Định lý: (SGK trang 88)
1100
1050
1000
1200
750
1400
1150
850
820
1060
500
1350
450
1800-x
(00Củng cố:
Học sinh thảo luận làm bài tập 53 (trang 89-SGK)
vào phiếu học tập:
Đáp án:
Học sinh trao đổi các phiếu học tập giữa các
nhóm để đối chiếu với kết quả:
x
1300
y
1800-y
Ta vẽ đường tròn tâm O đi qua A, B, C. Hai
điểm A và C chia đường tròn (O) thành hai
cung ABC và AmC, trong đó là cung
chứa góc dựng trên đoạn thẳng
AC. Mặt khác, từ giả thiết ta có
Vậy điểm D nằm trên cung AmC hay ABCD
là tứ giác nội tiếp được đường tròn.
Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:(SGK trang 87)
2. Định lý
Định lý: (SGK trang 88)

Qua mục 2 ta thấy: Nếu một tứ giác nội tiếp thì tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800. Vậy điều ngược lại thì sao?
?
Bài toán:
Chứng minh một tứ giác có tổng số đo hai góc đối
nhau bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Hãy vẽ hình, ghi GT-KL
GT: ABCD có
KL: ABCD nội tiếp được đường tròn
Chứng minh:
Định lý đảo:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng
1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
3. Định lý đảo
Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
2. Định lý
Định lý: (SGK trang 88)
Định lý đảo: (SGK trang 88)
3. Định lý đảo
Định nghĩa:(SGK trang 87)
Củng cố:
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn:
Hình bình hành
Hình thoi
Hình thang
Hình thang cân
Hình vuông
Hình chữ nhật
Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1. Định nghĩa tứ giác nội tiếp;
2. Tính chất của tứ giác nội tiếp;
3. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (Định nghĩa và Định lý 3).
I. NẮM CHẮC:
II. VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GIẢI CÁC BÀI TẬP:
1. Bài tập: 54, 55 (Sách giáo khoa trang 89);
2. Chuẩn bị tiết sau Luyện tập.
CHÀO TẠM BIỆT!
Chân thành cảm ơn quý thầy cô
và chúc các em học ngày càng tiến bộ.