Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Kiểm tra bài cũ
1/ Nêu cách vẽ đường tròn ngoại tiếp ? ABC
Là góc nội tiếp chắn cung


2/ Bổ sung nội dung thích hợp vào chỗ trống :
.....
.....
3/ Bổ sung nội dung thích hợp vào chỗ trống :
là cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng
là cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng
Nếu có điểm E sao cho thì điểm E thuộc cung
Nếu có điểm D thoả thì điểm D thuộc cung
...
...
AC
...
AC
....
....
....
HÌNH HỌC 9
Tiết 50
Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
GV: Trần Thanh Phong
Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác. Phải chăng ta cũng làm được như vậy đối với một tứ giác?
?
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Các em suy nghĩ làm việc cá nhân
?1
?1
Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả
các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba
đỉnh nằm trên đường tròn còn đỉnh thứ tư thì không.
Giải
a)
b)
Định nghĩa:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là
tứ giác nội tiếp)
Ví dụ:
Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp,
tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp
Hình 43
Hình 44
Tứ giác
nội tiếp
a)
b)
Tứ giác không nội tiếp
2. ĐỊNH LÝ : ( SGK – Tr 88)
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800
GT Tứ giác ABCD nội tiếp O;R)

CHỨNG MINH :
mà
Tương tự ta cũng có:
Tứ giác ABCD nội tiếp (O;R).
1400
1100
m0
1200
1050
1800–m0
750
TH 2
‘
1000
(Điền số thích hợp vào ô trống, với các góc có số đo độ)
3/ Định lí đảo : (SGK - Tr88)
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800
thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn
Chứng minh :
Giả sử tứ giác ABCD có
Vẽ đường tròn (O) qua A , B , C .
là cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng AC
là cung chứa góc dựng trên đoạn AC (1)
Mà (gt)
(2)
Từ (1) và (2) hay
Vậy tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn (O)
Bài 1 : Cho tứ giác MNPQ , là góc ngoài tại N và .
Tứ giác MNPQ có nội tiếp được đường tròn không? Vì sao?
Giải
Vậy tứ giác MNPQ nội tiếp được trong đường tròn
Xét tứ giác MNPQ .Ta có:
( k? b�)
Hình Chữ Nhật
Hình Bình Hành
Hình Vuông
Hình Thang Cân
Hình Thang Vuông
Bài 2: Hình nào nội tiếp trong một đường tròn ?
SAI
ĐÚNG
Hình Thang
ĐÚNG
ĐÚNG
SAI
SAI
Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1. Định nghĩa tứ giác nội tiếp;
2. Tính chất của tứ giác nội tiếp;
3. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (Định nghĩa và Định lý 3).
I. Nắm vững:
II. Giải các bài tập:
1. Bài tập: 54, 55 (SGK - trang 89);
2. Chuẩn bị tiết sau Luyện tập.

Chúc quý thầy cô luôn mạnh khỏe
Chúc các em học tốt