Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Thứ ba, ngày 10 tháng 03 năm 2009
Hình học 9
Toán 9
Người thực hiện: Võ việt hùng - trường thcs cẩm phú
Tiết 48 - Bài 7 : Tứ giác nội tiếp đường tròn
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
* Định nghĩa: (SGK trang 87)
A
B
C
D
N
Q
M
P
N
Q
M
O
O
Hình 1
Hình 2
Hình 3
P
O
Thứ ba, ngày 10 tháng 03 năm 2009
2. Định lí: (SGK trang 88)
Tiết 49 - Bài 7 : Tứ giác nội tiếp đường tròn
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
* Định nghĩa: (SGK trang 87)
2. Định lí: (SGK trang 88)
3. Định lí đảo: (SGK trang 88)
Tứ giác ABCD có:
Chứng minh:
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn
Thứ ba, ngày 10 tháng 03 năm 2009
+Giả sử tứ giác ABCD có
Vẽ đường tròn (o) qua 3 đỉnh A, B, C
Nối A với C chia đường tròn thành hai cung ABC và AmC.
Từ (1) và (2) suy ra điểm D nằm trên cung AmC.
Vậy tứ giác ABCD có bốn đỉnh nằm trên đường tròn (o) .
B
C
D
A
O
m
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Bài tập
Cho tứ giác ABCD có
Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn
α
Cung AmC là cung chứa góc
1800 – α (1) dựng trên đoạn AC
Từ gt ta có D = 1800 – α (2)
Hãy cho biết trong các tứ giác đặc biệt đã học ở lớp 8, tứ giác nào nội tiếp được đường tròn?Vì sao?

Bài 4: Cho ?ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. Hãy tìm trên hình vẽ các tứ giác nội tiếp?
A
B
C
D
. Bài tập:
E
F
H
Các tứ giác nội tiếp có trong hình vẽ là:
- BDHF, AEHF, CDHE, vì có tổng hai góc đối nhau bằng 1800.
- BFEC, AEDB, CDFA. cũng nội tiếp đường tròn.

Thứ ba, ngày 10 tháng 03 năm 2009
Bài 3: Cho hình vẽ, biết xAD = C. Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp.
A
B
C
D
. Bài tập:
x
Chứng minh:
Vì xAD kề bù với DAB
xAD + DAB = 1800 (t/c hai góc kề bù)
Mà xAD = C (gt)
C + DAB = 1800
Trong tứ giác ABCD có C + DAB = 1800 (CM trên)
Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn (định lý đảo)
O
Thứ ba, ngày 10 tháng 03 năm 2009
Ghi nhớ:
Định nghĩa: Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
Định lý: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800.
Định lý đảo: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Tiết 49 - Bài 7 : Tứ giác nội tiếp đường tròn
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
* Định nghĩa: (SGK trang 87)
2. Định lí: (SGK trang 88)
3. Định lí đảo: (SGK trang 88)
Củng cố:
Thứ ba, ngày 10 tháng 03 năm 2009
Bài tập về nhà:
Học thuộc lí thuyết, xem lại các chứng minh định lí .
Làm bài tập 54, 55, 56 (tr89 SGK)
Học sinh khá làm thêm bài tập 42 (tr79 SBT)
Tiết 49 - Bài 7 : Tứ giác nội tiếp đường tròn
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
* Định nghĩa: (SGK trang 87)
2. Định lí: (SGK trang 88)
3. Định lí đảo: (SGK trang 88)
Củng cố:
Thứ ba, ngày 10 tháng 03 năm 2009