Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Bài dạy: tứ giác nội tiếp
Môn: Hình
lớp : 9
Tiết số:
GV: Đào Hồng Tuấn

Số điện thoại: 0983806078
Gmail: [email protected]
Trường:THCS Khánh Vân
Kiểm tra bài cũ:
E
F
G
O
.
a) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.
?1.
Q
Đinh nghĩa:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
Q
A
E
D
C
B
M
O
? Trên hình vẽ, hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp
Các tứ giác nội tiếp đường tròn : ABCD;ABDE
Định lí
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800.
Chứng minh
Bài tập 53 (Sgk/89)
Trường hợp
Góc
A
B
C
D
1)
2)
4)
3)
5)
6)
800
600
400
1050
750
650
740
950
980
700
1000
750
1050
1100
00< <1800
1200
1800-
1400
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể)
Định lí đảo
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Có hai cách để chứng minh một tứ giác nội tiếp đường tròn
Cách 1: Theo định lý đảo
Chứng minh tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o.
Cách 2: Theo định nghĩa
Chứng minh 4 điểm cùng nằm trên một đường tròn.
4 điểm cùng cách đều một điểm.
2 đỉnh liên tiếp cùng nhìn một cạnh dưới c¸c góc b»ng nhau.
Kiến thức cơ bản cần ghi nhớ
- Định nghĩa, định lí về tứ giác nội tiếp.
- Các cách chứng minh (nhận biết) một tứ giác nội tiếp.
? Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp
Hình chữ nhật
Hình vuông
H. thang cân
H. thang vuông
Bài tập
Cho tam giác ABC, các đường cao AH, BK, CF cắt nhau tại I (như hình vẽ). Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp? Giải thích?
.M
P
Trả lời
Các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ là:
AKIF;
BFIH;
CHIK
(vì có tổng 2 góc đối nhau bằng 1800)
và: BFKC;
AKHB;
AFHC
(vì có 2 đỉnh kề cùng nhìn 1 cạnh dưới các góc bằng nhau)
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
Làm bài tập: + 55; 56 Sgk/89
+ 39; 41; 42 Sbt/79
- Tìm hiểu các ứng dụng về tứ giác nội tiếp trong thực tế.
- Nghiên cứu trước bài: "Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp"