Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

HÌNH HỌC 9
Tiết 48
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
?ABC có = 700 => nên suy ra
cung chứa góc 1100 và cung
chứa góc 1800 -1100 = 700

Kiểm tra bài cũ
Bµi tËp: Cho hình bên có:

Tính: ADC = ?
ABD + ADC =?
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
?1
?1
Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả
các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba
đỉnh nằm trên đường tròn còn đỉnh thứ tư thì không.
Định nghĩa:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là
tứ giác nội tiếp)
Ví dụ:
Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp,
tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp
Hình 43
Hình 44
Tứ giác
nội tiếp
a)
b)
Tứ giác không nội tiếp

DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC
ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP
A
B
C
D
N
Q
M
P
N
Q
M
O
O
P
O
TIẾT 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:(SGK trang 87)
2. Định lý
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau
bằng 1800
Định lý:
GT: Tø gi¸cABCD
nội tiếp (O)
KL:
Chứng minh:
Tứ giác ABCD nội tiếp (O) nên:

sđ
;
sđ
(theo định lý góc nội tiếp)
Suy ra:
(sđ
+ sđ
)
=
Tương tự:
TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:(SGK trang 87)
2. Định lý
Định lý: (SGK trang 88)
1100
1050
1000
1200
750
1800-x
(00 Bài tập 53 (trang 89-SGK)BiÕt ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.
H·y ®iÒn vµo « trèng trong b¶ng sau:

x
0
0
0
0
0
0
TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:(SGK trang 87)
2. Định lý
Định lý: (SGK trang 88)
GT: Tø gi¸cABCD có
KL: Tø gi¸cABCD nội tiếp
được đường tròn
Định lý đảo:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diÖn bằng
1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
3. Định lý đảo
m
TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
2. Định lý
Định lý: (SGK trang 88)
Định lý đảo: (SGK trang 88)
3. Định lý đảo
Định nghĩa:(SGK trang 87)
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn:
Hình bình hành
Hình thoi
Hình thang
Hình thang cân
Hình vuông
Hình chữ nhật
Bài tập 2
TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1. Định nghĩa tứ giác nội tiếp;
2. Tính chất của tứ giác nội tiếp;
3. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (Định nghĩa và Định lý 3).
I. NẮM CHẮC:
II. VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GIẢI CÁC BÀI TẬP:
1. Bài tập: 54, 55 (Sách giáo khoa trang 89);
2. Chuẩn bị tiết sau Luyện tập.

BÀI HỌC KẾT THÚC - CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI
Bài 3: Cho hình vẽ . Hãy tìm trên hình vẽ các tứ giác nội tiếp?
. Bài tập:
Các tứ giác nội tiếp có trong hình vẽ là:

AEHF , BFEC.
Bài 4: Cho hình vẽ, biết xAD = C. Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp.
A
B
C
D
. Bài tập:
x
Chứng minh:
O
Vì xAD kề bù với DAB
=> xAD + DAB = 1800 (t/c hai góc kề bù)
Mà xAD = C (gt)
=> C = DAB = 1800
Trong tứ giác ABCD có C + DAB = 1800 (CM trên)
=> Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn (định lý đảo)