Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Thi đua lập thành tích chào mừng ngày quốc tế phụ nữ 08/3 và ngày thành lập đoàn 26/3
Phòng GD cẩm xuyên
Trường THCS cẩm sơn
1. Bài cũ: Cho tam giác ABC vuông tại A
a) Hãy vẽ đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC
b) Lấy điểm D sao cho và A, D nằm cùng phía đối với đường thẳng BC. Điểm D có nằm trên đường tròn (O )? Vì sao?
. O
A
B
D
C
2. Bài mới:
A
C
D
P
Q
H
I
K
J
.O
.O
a)
b)
c)
B
1) Khái niệm tứ giác nội tiếp
N
M
.O
Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.
A
B
C
D
.O
Ví dụ: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
A
D
B
. O
C
Hai cung BCD và BAD cùng căng dây BD nên
KL:
CM:
B
. O
C
D
2) Định lý:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800
GT: Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
A
Bài tập: Biết tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể).
1000
1100
1050
750
1200
1400
1060
1150
850
820
350
1450
480
1320
3)Định lý đảo: Nếu một tứ giác cố tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
A
B
C
D
m
.O
CM: Giả sử tứ giác ABCD có
Ta vẽ đường tròn (O) đi qua A, B, C (bao giờ cũng vẽ được đường tròn như vậy vì ba điểm không thẳng hàng). Hai điểm A và C chia đường tròn (O) thành hai cung ABC và AmC, trong đó AmC là cung chứa góc (1800 -- ) dựng trên đoạn thẳng AC. Mặt khác, từ giả thiết suy ra
Vậy điểm D nằm trên cung AmC nói trên. Tức là tứ giác ABCD có bốn đỉnh nằm trên đường tròn (O)
Bài tập: Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn? Vì sao?
Hình vuông
Hình bình hành
Hình chữ nhật
Hình thang
Hình thang vuông
Hình thang cân
S
Đ
Đ
S
S
Đ