Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

KIỂM TRA BÀI CŨ
A
m
B
C
O
Từ đó suy ra cung AmC là cung chứa góc bao nhiêu dựng trên đoạn AC ?
Trong hai cung cùng căng một dây của
một đường tròn, nếu một cung chứa góc
thì cung còn lại chứa góc (180o- ).
?
?1
a) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ tứ giác MNPQ có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.

a) Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn.
b)Tứ giác chỉ có ba đỉnh nằm trên một đường tròn.
Các tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp
Các tứ giác MNPQ không phải là tứ giác nội tiếp
---ooOoo---
1) Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn ( gọi tắt là tứ giác nội tiếp ).
Ví dụ:
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O).

Liệu có đường tròn nào khác đường tròn (I) đi qua cả bốn đỉnh của tứ giác MNPQ không?
Hoạt động nhóm:
Hãy cho biết trong hình có bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn (O) ?
Tên của mỗi tứ giác bắt đầu bằng chữ có thứ tự nhỏ� nhất và viết theo chiều kim đồng hồ.
Yêu cầu:
ABCD
ABCE
BCDE
ABDE
ACDE
Vậy một tứ giác nội tiếp có tính chất gì?
O
A
B
C
D
Dự đoán tính chất của một tứ giác nội tiếp.
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O).
---ooOoo---
1) Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Định nghĩa: (SGK - tr 87)

2) Định lí: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800.
(HS tự chứng minh).
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Cho ABCD là tứ giác nội tiếp, hãy điền vào ô trống trong bảng sau:
1000
1100
750
1050
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Hai góc đối diện của một tứ giác nội tiếp có thể là:
A. Hai góc nhọn.
C. Hai góc tù.
B. Hai góc vuông.
D. Hai góc có số đo tùy ý.
Báo cáo kết quả chuẩn bị bài
Yêu cầu: Mỗi nhóm hãy đo và cộng số đo hai góc đối diện của tứ giác MNPQ trong hình 44a và hình 44b trang 88 SGK rồi so sánh kết quả với 180o
KẾT LUẬN:
Tổng số đo hai góc đối diện của tứ giác không nội tiếp "khác" 180o.
---ooOoo---
1) Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Định nghĩa: (SGK - tr 87)

2) Định lí: (SGK - tr 88)
3) Định lí đảo:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Chứng minh:
O
Tứ giác ABCD

Tứ giác ABCD nội tiếp
Vẽ đường tròn tâm O qua ba điểm A, B, C.
Hai điểm A và C chia đường tròn (O) thành hai cung:
m
trong đó là cung chứa góc (1800 - ) dựng trên đoạn AC.
Hay tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn (O).
Mà (Do )
Cung ABC
và cung AmC.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Hình nào sau đây không nội tiếp đường tròn ?
A. Hình vuông.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình thoi.
D. Hình thang cân.
Bài Tập 53 tr 89 SGK
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau:
A
H
M
B
C
K
L
Tứ giác HLBK nội tiếp được vì
Tứ giác HLAM nội tiếp được vì
Tứ giác HMCK nội tiếp được vì
Cho tam giác ABC với H là trực tâm. Kể tên những tứ giác nội tiếp được có trong hình vẽ sau. (Hãy nêu lý do).

o1
o3
o2
A
H
M
B
C
K
L
I
Tứ giác BCML nội tiếp được đường tròn đường kính BC.
Tứ giác ACKL nội tiếp được đường tròn đường kính AC.
J
Tứ giác ABKM nội tiếp được đường tròn đường kính AB.
N
MỘT SỐ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP:
1)Tứ giác có bốn đỉnh cùngthuộc một đường tròn:
2)Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180o:
3)Tứ giác có hai đỉnh liên tiếp cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Làm bài tập 53, 54, 56 tr 89 SGK.
Bài tập 56: Tính các góc của tứ giác ABCD trong hình vẽ.
Trong AED:
Tính theo và
Trong AFB:
Tính theo và
Hướng dẫn