Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Quan sát hình vẽ rồi nhận xét vị trí các đỉnh của tứ giác ABCD đối với (O)
H2 & H3 có 4 đỉnh không cùng nằm trên (O)
H1 có 4 đỉnh cùng nằm trên (O)
Tứ giác ở H1 gọi là tứ giác nội tiếp.
Vậy thế nào là tứ giác nội tiếp ?
Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn
Định nghĩa : Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn ( gọi tắt là tứ giác nội tiếp )
Ti?t 48- 49 �7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP - LUYỆN TẬP
Thứ sáu 22 tháng 2 năm 2008
Trong các hình vẽ sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp?
Câu 1 (PHT) : Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn ( O ) .Chứng minh :
a)
b)
HOẠT ĐỘNG NHÓM
GIẢI
GT
KL
Tứ giácABCD nội tiếp(O)
O
A
C
O
A
B
C
D
Ta có :
Nhận xét gì về tổng số đo hai góc đối diện
của một tứ giác nội tiếp ?
Ti?t 48-49 �7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP - LUYỆN TẬP
3. Định lí đảo : (SGK trang 88)
Câu 2 : Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể) :
75O
105O
100o
120O
82o
85o
110o
140o
106o
115o
Tìm dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp ở các hình sau ?
OA = OB = OC = OD
4. Các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp :
Tứ giác có tổng hai góc
đối diện bằng 1800
2. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh
bằng góc trong cuả đỉnh đối diện
3. tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn
1 cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới góc bằng nhau
4. Tứ giác có 4 đỉnh cùng cách đều 1 điểm

Câu 3 :Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn ?
a/ Hình vuông
b/ Hình chữ nhật
c/ Hình thoi
d/ Hình thang cân

Một tứ giác nội tiếp được nếu :
a/ Tứ giác có góc ngoài tại đỉnh bằng góc trong đối diện
Câu 5 :Trong các khẳng định sau , hãy chọn khẳng định sai
Câu 6 : Cho hình sau , hãy kể tên các tứ giác nội tiếp được có trên hình ? Vì sao ?
Có 6 tứ giác nội tiếp được là :
AEHF ; BDHF ; CDHE ( tổng 2 góc đối bằng 1800 )
Và BCEF ; ACDF ; ABDE
(vì có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn 1 cạnh dưới các góc bằng nhau).
Tứ giác AEHF (tổng 2 góc đối bằng 1800 )
Tứ giác BCEF (2 đỉnh kề nhau cùng nhìn 1 cạnh dưới các góc bằng nhau)
Tứ giác CDHE (tổng 2 góc đối bằng 1800 )
Tứ giác BDHF (tổng 2 góc đối bằng 1800 )
Tứ giácABDE (2 đỉnh kề nhau cùng nhìn 1 cạnh dưới các góc bằng nhau)
Tứ giácACDF (2 đỉnh kề nhau cùng nhìn 1 cạnh dưới các góc bằng nhau)
Giải :
?ABC đều do đó :
=>
?DBC cân tại D ( DB = DC : gt)
Nên :
=>
Do đó
Nên tứ giác ABDC nt ( tổng 2 góc đối bằng 180o)
a/ Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp
b/ Xác định tâm của đường tròn đi qua 4 điểm A, B, D, C.
Vì nên chắn nửa đường tròn
Tâm O của đường tròn là trung điểm AD
DẶN DÒ