Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Cho hình vẽ sau:

KIỂM TRA BÀI CŨ
Gi?i
∆ABC có 3 đỉnh nằm trên đường tròn thì được gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.
§7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là
tứ giác nội tiếp đường tròn
(tứ giác nội tiếp).
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
Định nghĩa
Trong các hình sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp? Vì sao?
Trả lời:
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp vì cả 4 đỉnh nằm trên 1 đường tròn.
Tứ giác nội tiếp ABCD có những tính chất nào?
Tiết 48 Bài 7 : Tứ giác nội tiếp đường tròn
I. Khái niệm tứ giác nội tiếp
* Định nghĩa: (SGK trang 87)
A
B
C
D
N
Q
M
P
N
Q
M
O
O
Hình 1
Hình 2
Hình 3
P
O
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180o.
§7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
2. Định lý
Dựa vào hình vẽ, hãy viết GT và KL của định lí ?
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau:(HS điền vào phiếu học tập)
Bài tập 53/trang 89 SGK
1100
1050
1000
1200
750
1400
1150
850
820
1060
780
1020
1800-y
y
x
1800-x
(00Qua mục 2) ta được :
Điều ngược lại:
§7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
3. Định lí đảo (SGK).
Giả sử tứ giác ABCD có :
Từ (1) và (2) suy ra điểm D nằm trên cung AmC.
Vậy tứ giác ABCD nội tiếp
Vẽ đường tròn tâm O đi qua 3 đỉnh của ΔABC
(1)
D
Chứng minh
m
(2)
Bài tập trắc nghiệm
Tứ giác ABCD có góc A bằng 750. Để tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp thì góc C bằng :
Bài 1
750
1000
1050
Một số khác.
a.
b.
c.
d.
Đúng
Sai
Sai
Sai
Bài tập trắc nghiệm
Trong các câu sau, câu nào đúng câu nào sai:
Hình vuông là tứ giác nội tiếp.
Hình thang cân là tứ giác nội tiếp.
Hình chữ nhật không phải tứ giác nội tiếp.
Hình bình hành là tứ giác nội tiếp.
Hình thoi là tứ giác nội tiếp.
a.
b.
c.
d.
e.
Đúng
Đúng 
Sai 
Sai 
Sai 
Bài 2
A. Những kiến thức cần nắm trong bài học:
1. Định nghĩa tứ giác nội tiếp.
2. Tính chất của tứ giác nội tiếp(định lí - mục 2).
3. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (định lí đảo và định nghĩa)
Nêu những kiến thức cần nắm trong bài học?
B. Bài tập.
Cho ΔABC có Â < 900, đường tròn đường kính BC cắt AB tại D ; cắt AC tại E, CD và BE cắt nhau tại H (hình vẽ).
Chứng minh : Tứ giác ADHE nội tiếp và xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này.


Giải
Vậy tứ giác ADHE nội tiếp.
Hướng dẫn về nhà
1. Học thuộc :
1. Định nghĩa tứ giác nội tiếp.
2. Tính chất của tứ giác nội tiếp(định lí - mục 2).
3. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (định lí đảo và định nghĩa).
2. Vận dụng kiến thức bài học vào giải bài tập :
Bài 54, 55, 56, 57, 58 SGK để tiết sau luyện tập.