Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

MÔN TOÁN LỚP 9
PHÂN MÔN HÌNH HỌC -TIẾT 48
GIÁO ÁN DỰ THI
Phòng giáo dục M’ Đrăk
Trường THCS Hoàng Văn THụ
Giáo viên soạn: Bùi Thị Hường
Tiết 48 - Bài 7:
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác
Phải chăng ta cũng làm được như vậy đối với một tứ giác?
?1b)
Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có 3 đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.
?1 a)Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
Hãy so sánh sự giống và khác nhau giữa các hình vẽ trên?
Tứ giác ABCD gọi là tứ giác nội tiếp
Tứ giác NMPQ, EFGH không phải là tứ giác nội tiếp
1- Tứ giác nội tiếp
Vậy thế nào là tứ giác nội tiếp?
Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn ( gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
Chỉ ra các tứ giác nội tiếp và không nội tiếp (O) trong hình vẽ sau.
Các tứ giác nội tiếp là ABCD, AEDC, ABDE
Các tứ giác không nội tiếp: AHDE, AEDM
1- Tứ giác nội tiếp
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800
?2 ) Hãy chứng minh định lý .
(O), ABCD nội tiếp đường tròn
2 - Định lý
1- Tứ giác nội tiếp
Chứng minh
Cộng vế theo vế ta có
Chứng minh tương tự ta có
Vậy trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800
2 - Định lý
1- Tứ giác nội tiếp
Sử dụng tính chất góc nội tiếp hãy tính góc A,C?
Hãy tính tổng số đo hai góc A,C
Định lý cho biết những yếu tố nào? Phải chứng minh điều gì?
Hãy đọc định lý đảo.
3 - Định lý đảo
2 - Định lý
1- Tứ giác nội tiếp


+ Hãy lập mệnh đề đảo của định lý vừa chứng minh
Nêu các bước chứng minh?
Sử dụng cung chứa góc như thế nào?
Cung AmC là cung chứa góc nào dựng trên đoạn AC ?
3 - Định lý đảo
2 - Định lý
1- Tứ giác nội tiếp
Chứng minh
Vì sao điểm D nằm trên cung AmC ?
3 - Định lý đảo
2 - Định lý
1- Tứ giác nội tiếp
Chứng minh
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình thang cân
Bài tập 53/ sgk: Tứ giác ABCD nội tiếp hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể) ?
1000
1100
1050
1150
1060
750
820
850
1200
1400
Bài tập 54/SGK
Tứ giác ABCD
Các đường trung trực của AC, BD,AB cùng đi qua một điểm
Chứng minh
Gọi O là tâm đường tròn đó ta có OA = OB = OC = OD
Suy ra O cách đều mút của AC, BD, AB (Hay O nằm trên các đường trung trực của AC, BD, AB )
Vậy các đường trung trực của AC, BD,AB cùng đi qua điểm O
Bài tập 54/SGK
Vì sao ABCD nội tíêp được đường tròn?
Chứng minh O nằm trên các đường trung trực của AC,BD,AB
Cùng suy ngẫm
Trong thực tế các em thường gặp những khúc gỗ hình trụ tròn, sau khi bóc vỏ để chế biến thì người ta thường để nó ở dạng hình hộp chữ nhật với hai mặt đáy là các hình chữ nhật hoặc hình vuông.
Tại sao không phải là hình thang?
Vì trong các tứ giác nội tiếp đường tròn thì hình vuông là hình có diện tích lớn nhất. Nên để chế biến thì người ta thường để nó ở dạng hình hộp chữ nhật với hai mặt đáy là các hình chữ nhật hoặc hình vuông.
+ Học bài, tìm ra các dấu hiệu thể tham khảo SGK trang 103)
+ Làm bài 55/ SGK
+ Nghiên cứu phần luyện tập

Hướng dẫn về nhà: