Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Hội thi giáo viên giỏi cấp Huyện
Năm học 2007 - 2008
Chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ với lớp 9A12
Giáo viên: Nguyễn Thị Huyền
Trường: THCS và THPT Lê Quý Đôn - Lâm Hà

Hình học -Tiết 49
LUYỆN TẬP
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Kiểm tra
Câu 2
Câu 3
Câu 1
Hãy phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp.
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
O
A
B
C
D
.
? Câu 1 :
ABCD là tứ giác nội tiếp
? Câu 2 :
Biết tứ giác MNPQ nội tiếp, = 70o, = 80o. Tính P, Q?
P = 110o, Q = 100o
P = 80o, Q = 70o
P = 100o, Q = 110o
P = 70o, Q = 80o
Vì:Tứ giác MNPQ có
M và P đối diện, nên: M + P = 180o
N va Q đối diện, nên: N + Q = 180o
M
700
N
P
Q
800
Vì: Tứ giác ABCD có Â và là hai góc đối diện, mà Â + = 180o
? Câu 3:
Tứ giác ABCD có: Â = 60o, = 120o
có nội tiếp đường tròn không? Vì sao?
Tứ giác ABCD có nội tiếp đường tròn.
B
C
A
D
600
1200
LUYỆN TẬP
Hình học - Tiết 49
1) Bài 56 / 89 SGK
Xem hình vẽ. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD.
F
E
Giải
= 180o - x = 180o - 60o = 120o (hai góc kề bù)
Ta có:
(đối đỉnh)
Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có:
Ta lại có:
(hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp)
Từ (1), (2), (3) suy ra: 2x + 60o = 180o hay x = 60o.
Từ (1) ta có:
Từ (2) ta có:
x
120o
80o
60o
100o
Đặt :
60o
2) Bài tập trắc nghiệm (chọn đáp án đúng)
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân?
Các nhóm cùng suy nghĩ và thảo luận trong 3 phút.
a. Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông.
b. Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang.
c. Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân.
d. Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang vuông.
(Hoạt động nhóm)
- Hình chữ nhật, hình vuông nội tiếp đường tròn, vì tổng hai góc đối diện bằng 180o.
Giải thích
A
B
D
C
A
B
D
C
Hình chữ nhật ABCD
Hình vuông ABCD
- Hình bình hành (nói chung) không nội tiếp đường tròn, vì tổng hai góc đối diện không bằng 180o.
- Trường hợp riêng của hình bình hành là hình chữ nhật hay hình vuông thì nội tiếp đường tròn
Hình bình hành
- Hình thang (nói chung), hình thang vuông không nội tiếp đường tròn.
Vậy hình thang cân nội tiếp đường tròn.
Giải thích
Hình thang
Hình thang vuông
- Hình thang cân ABCD (BC = AD) có hai góc ở mỗi đáy bằng nhau
mà
(hai góc trong cùng phía tạo bởi cát tuyến AD với AB//CD).
Từ (1) và (2) suy ra:
Hình thang cân
2) Bài tập 57/89 (SGK)
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân?
a. Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông.
b. Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang.
c. Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân.
d. Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang vuông.
Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và


a) Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp.
b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C.
3) Bài tập 58/90 (SGK)
A
B
C
.
.
D
GT
KL
ABC có AB = BC = CA
DB = DC và
a) Tứ giác ABDC nội tiếp
b) Xác định tâm đường tròn đi qua A, B, D, C


A
B
C
.
D
GT
KL
ABC có AB = BC = CA
DB = DC và
a) Tứ giác ABDC nội tiếp
b) Xác định tâm đường tròn đi qua A, B, D, C
Ch?ng minh
a) Theo giả thiết, ta có:
(tia CB nằm giữa hai tia CA, CD)
Do DB = DC nên tam giác BDC cân tại D, suy ra
Từ đó, ta có:
Từ (1) và (2) ta có
Nên tứ giác ABDC nội tiếp được.
b) Vì
Nên AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC
Do đó, tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC là trung điểm của đoạn AD.
. I
Dặn dò
Xem lại bài học và các bài tập đã giải.
- Về nhà làm bài tập 59, 60 trang 90 SGK.
- Chuẩn bị : Xem trước bài
�8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
Buổi học kết thúc
chúc các thầy cô mạnh khoẻ, các em luôn học giỏi.