Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ
Hình học 9
Giáo viên: Bùi Huy Phương
Kiểm tra
Ti?t 48: T? GI�C N?I TI?P
A
B
C
D
Định nghĩa : Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.
1. Khái niệm về tứ giác nội tiếp.
Các em có nhận xét gì về tổng hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp ABCD ?
Định nghĩa : Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.
2./ Định lý :
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800
Ti?t 48: T? GI�C N?I TI?P
Em hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý vừa chứng minh?
1. Khái niệm về tứ giác nội tiếp.

Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn

3. Định lí đảo
Bài 53(SGK-89). Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau:
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1000
1100
1050
750
1200
1800 - 

o< <1800
1400
1800 - β
o< β <1800
β
1060
1150
850
820
Bài tập 1: Cho tam giác ABC. Vẽ các đường cao AK; BN; CM. Tìm các tứ giác nội tiếp trong hình?
Các tứ giác nội tiếp là:
(Vì có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800)
Tứ giác BMNC có nội tiếp không?
AMON; BMOK; CNOK
Suy ra M,N cùng thuộc đường tròn đường kính BC
Hay tứ giác BMNC nội tiếp
Tương tự ta có tứ giác AMKC, ANKB nội tiếp
Có các cách để chứng minh một tứ giác nội tiếp đường tròn:
+ Dựa vào định nghĩa: 4 đỉnh của tứ giác cách đều 1 điểm cố định mà ta xác định được.
+ Dựa vào định lí đảo: Một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800 .
+ Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc bằng nhau.
+ Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.
Vậy thì theo em có những cách nào để chứng minh một tứ giác nội tiếp?
Hướng dẫn về nhà
+ Học lí thuyết định nghĩa tứ giác nội tiếp. Điều kiện cần và đủ để một tứ giác nội tiếp.
+ Làm các bài tập: 54, 55, 56, 57, 58, 59 ( Sgk - 89; 90)
+Chuẩn bị thật kỹ các bài tập để tiết sau luyện tập