Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Cho hình vẽ
Các tứ giác trong hình trªn kh«ng phải tứ giác nội tiếp được đường tròn

Định nghĩa .
Một tứ giác có bốn đỉnh năm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn .( gọi tắt là tứ giác nội tiếp )
Cho hìnhvẽ hãy chỉ ra những tứ giác nội tiếp?
.O
a
b
c
d
M
n
Bài toán: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn,
tính số đo A + C ?
Bài tập : Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau:
Góc
a
b
C
d
800
700
1100
1000
750
1050
1050
750
1060
650
740
1150
950
980
850
820
1/
2/
3/
4/
5/
600
X
1200
180-X
03. Định lí đảo:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn .
Bài tập : Cho tam giác ABC , vẽ các đường cao AH, BK ,CF. Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình
A
B
C
H
F
K
O
Giải
Vì MNPQ nội tiếp nên:
Bài tập: Cho tø gi¸c MNPQ néi tiÕp vµ gãc MNP = 700 . TÝnh c¸c gãc cßn l¹i
Bài tập :
Cho tam giác ABC đều, gọi M , N trung điểm của AB , AC.
Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp được đường tròn .
Vì M,N là trung điểm của AB , CD nên MN là đường trung bình của tam giác ABC .
Suy ra : MN // BC