Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

TRƯỜNG THCS LƯƠNG PHÚ
HÌNH HỌC 9
CHÚC CÁC EM HỌC GiỎI
KiỂM TRA BÀI CŨ
Hình bên tứ giác ABCD có 4 đỉnh cùng thuộc ( O ). Chứng minh rằng :
TỨ GIÁC NỘI TiẾP
1.Khái niệm tứ giác nội tiếp
ĐN :
SGK tr 87
ABCD nội tiếp (O)
A,B,C,D thuộc (O)
TỨ GIÁC NỘI TiẾP
1.Khái niệm tứ giác nội tiếp
ĐN :
SGK tr 87
ABCD nội tiếp (O)
A,B,C,D thuộc (O)
Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau
TỨ GIÁC NỘI TiẾP
1.Khái niệm tứ giác nội tiếp
ĐN :
SGK tr 87
ABCD nội tiếp (O)
A,B,C,D thuộc (O)
2.Tính chất
a)Định lí :
SGK tr 88
ABCD nội tiếp
BÀI 53 SGK tr 89
TỨ GIÁC NỘI TiẾP
1.Khái niệm tứ giác nội tiếp
ĐN :
SGK tr 87
ABCD nội tiếp (O)
A,B,C,D thuộc (O)
2.Tính chất
a)Định lí :
SGK tr 88
ABCD nội tiếp
b)Định lí đảo :
SGK tr 88
ABCD có
Hoặc
=> ABCD nội tiếp
Chứng minh : .
Hai điểm A,C chia (O) thành cung ABC và cung AmC
Cung AmC chứa góc ( 1800 – góc B ) dựng trên đoạn AC
Mà :
Nên D thuộc cung AmC
Vậy:
Tứ giác ABCD có 4 đỉnh thuộc ( O )
Vẽ ( O ) qua A, B, C
O
TỨ GIÁC NỘI TiẾP
1.Khái niệm tứ giác nội tiếp
ĐN :
SGK tr 87
ABCD nội tiếp (O)
A,B,C,D thuộc (O)
2.Tính chất
a)Định lí :
SGK tr 88
ABCD nội tiếp
b)Định lí đảo :
SGK tr 88
ABCD có
Hoặc
=> ABCD nội tiếp
Hãy cho biết trong các tứ giác đặc biệt đã học ở lớp 8 tứ giác nào nội tiếp được đường tron ? Vì sao ?
Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông vì tổng hai góc đối diện bằng 1800
TỨ GIÁC NỘI TiẾP
1.Khái niệm tứ giác nội tiếp
ĐN :
SGK tr 87
ABCD nội tiếp (O)
A,B,C,D thuộc (O)
2.Tính chất
a)Định lí :
SGK tr 88
ABCD nội tiếp
b)Định lí đảo :
SGK tr 88
ABCD có
Hoặc
=> ABCD nội tiếp
Bài 1 : Cho tam giác ABC vẽ các đường cao AH, BK, CF. Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình
Các tứ giác nội tiếp :
AFOK,
BHOF,
OKCH,
BCKF,
ABHK,
ACHF
TỨ GIÁC NỘI TiẾP
1.Khái niệm tứ giác nội tiếp
ĐN :
SGK tr 87
ABCD nội tiếp (O)
A,B,C,D thuộc (O)
2.Tính chất
a)Định lí :
SGK tr 88
ABCD nội tiếp
b)Định lí đảo :
SGK tr 88
ABCD có
Hoặc
=> ABCD nội tiếp
Bài 2: Cho hình vẽ, S là điểm chính giữa cung AB. Chứng minh : tứ giác AHCD nội tiếp
*Gợi ý :
và
TỨ GIÁC NỘI TiẾP
1.Khái niệm tứ giác nội tiếp
ĐN :
SGK tr 87
ABCD nội tiếp (O)
A,B,C,D thuộc (O)
2.Tính chất
a)Định lí :
SGK tr 88
ABCD nội tiếp
b)Định lí đảo :
SGK tr 88
ABCD có
Hoặc
=> ABCD nội tiếp
Bài 2: Cho hình vẽ, S là điểm chính giữa cung AB. Chứng minh : tứ giác AHCD nội tiếp
*Giải:
và
Vậy :
Tứ giác EHCD nội tiếp
Ta có :
Suy ra :
Do đó :
TỨ GIÁC NỘI TiẾP
1.Khái niệm tứ giác nội tiếp
ĐN :
SGK tr 87
ABCD nội tiếp (O)
A,B,C,D thuộc (O)
2.Tính chất
a)Định lí :
SGK tr 88
ABCD nội tiếp
b)Định lí đảo :
SGK tr 88
ABCD có
Hoặc
=> ABCD nội tiếp
Hãy tìm các dấu hiệu để nhận biết tứ giác nội tiếp ?
TỨ GIÁC NỘI TiẾP
1.Khái niệm tứ giác nội tiếp
ĐN :
SGK tr 87
ABCD nội tiếp (O)
A,B,C,D thuộc (O)
2.Tính chất
a)Định lí :
SGK tr 88
ABCD nội tiếp
b)Định lí đảo :
SGK tr 88
ABCD có
Hoặc
=> ABCD nội tiếp
3.Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
a)Tứ giác có haigóc đối nhau bằng 1800
b)Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnhbằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó.
c)Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm. Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
d)Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc
CÔNG ViỆC Ở NHÀ
*Nắm vững khái niệm, tính chất và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
*Làm tốt các bài tập 54, 55, 56 tr 89 SGK.
*Chuẩn bị tiết sau làm luyện tập.