Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ
Lớp 9A
phòng gd- đt TP Thanh hoá
trường THCS Đông Hải
Tháng 3 - 2010

Cho đường tròn tâm O hãy vẽ một tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.

2) Cho đường tròn tâm I hãy vẽ một tứ giác MNPQ có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.
* Điền vào chỗ (...) để được khẳng định đúng
a) Đường tròn ngoại tiếp một tam giác là đường tròn ............................................................................................
b) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm các đường ...........................................................
đi qua ba đỉnh của tam giác đó.
trung trực của tam giác.
*D?nh nghia: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
Em hãy quan sát các hình sau và cho biết tứ giác nào nội tiếp đường tròn?
Tứ giác MNEK là tứ giác nội tiếp.
Như vậy có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào.









Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ sau:
Tứ giác ABDE nội tiếp
Tứ giác ACDE nội tiếp


Tứ giác ABCD nội tiếp

1050
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
750
Qua đó em hãy nêu nhận xét về tổng số đo hai góc
đối nhau của tứ giác nội tiếp ?
Nhận xét: Tổng số đo hai góc đối nhau của tứ giác nội tiếp bằng 1800

Dịnh lý:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800

B�i1:( Bài 53/ SGK-Tr 89).
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau:
Bài 2:(Bài 56 / SGK- Tr 89)
Xem hình vẽ. Hãy tìm số đo các của tứ giác ABCD.
1
1
1
2
3
Trong ?ADE có:
A +D1+E = 1800
(T/c tổng 3 góc trong tam giác)
? A + D1 = 1800 - E =1800 - 400 = 1400. (1)
Tương tự: Trong ?ABF có:
A + B1 = 1800 - 200 = 1600 (2)
Từ (1) và (2) ? 2A + D1 + B1 = 3000
Mà: D1 + B1 = 1800 (Do tứ giác ABCD nội tiếp).
? 2A + 1800 = 3000 ? 2A = 1200 ? A = 600
? D1 = 800; B1= 1000; C1= 1200.
Cách 1:
Giải:
Hướng Dẫn Giải:
Nhận xét: Góc trong tại một đỉnh của tứ giác
nội tiếp bằng góc ngoài tại đỉnh đối diện với
góc đó.
Qua bài học hôm nay em hãy cho biết:
? Thế nào là tứ giác nội tiếp?
? Tứ giác nội tiếp có tính chất gì?
? Có phải tứ giác nào cũng nội tiếp được đường tròn hay không?
Vậy thì làm thế nào để có thể nhận biết được tứ giác nào nội tiếp đường tròn, tứ giác nào không nội tiếp đường tròn. Các em về nhà suy nghĩ đến tiết học sau sẽ giúp các em trả lời được câu hỏi đó.
Củng cố
1. Học thuộc định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp.
2. Biết cách chứng minh định lý về tính chất của tứ giác nội tiếp.
3. - Hoàn thành bài tập 53 trang 89 SGK
- Làm bài tập: 59, 60 trang 90 SGK.
4. Suy nghĩ câu hỏi: Tứ giác nội tiếp thì có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800. Ngược lại tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 có nội tiếp được đường tròn hay không? Nếu có hãy chứng minh điều đó?
Hướng dẫn về nhà:
Bài 60 trang 90 SGK
Q
P
S
T
R
I
N
M
3
4
2
1
3
1
Từ các tứ giác nội tiếp có trong hình vẽ ta suy ra:
M3 = N4 (1)
N4 = R2 (2)
S1 = M3 (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra:
S1 = R2
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong.
Do đó: QR // ST
Xem hình vẽ. C/m: QR//ST
Hướng dẫn: