Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

HÌNH HỌC 9
Tiết 48
TRƯỜNG THCS Võ Thị Sáu
Tổ Toán _ Tin
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
B
A
C
? Khái niệm tứ giác nội tiếp.
? Định lý.
? Định lý đảo.
Ti?t 48 �7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?t 48 �7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Khái niệm tứ giác nội tiếp:
?1
Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có 3 đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không
.O
a)
b)
Ti?t 48 �7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Định nghĩa:
Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
Trên hình có bao nhiêu tứ giác nội tiếp
A.��1
B.���2
C.�� 3
D.���4
ACDE;
ABDE;
ABCD;
TRẮC NGHIỆM
Định nghĩa:
1.Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:
1.Khái niệm tứ giác nội tiếp
Ti?t 48 �7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
ABCD là tứ giác nội tiếp
2. Định lí:
2. Định lí:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800
?2
Chứng minh:
Thảo luận nhóm
Chúng là góc nội tiếp phải không?
Viết công thức số đo góc nội tiếp. Rồi ta cộng số đo của hai cung bị chắn.
Vậy chúng ta cùng làm đi các bạn ơi!
Định nghĩa:
1.Khái niệm tứ giác nội tiếp
Ti?t 48 �7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
ABCD là tứ giác nội tiếp
2. Định lí:
2. Định lí:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800
?2
Chứng minh:
Ta có: Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Bài 53/89 Sgk:
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau
Trường hợp
Góc
Định nghĩa:
1.Khái niệm tứ giác nội tiếp
Ti?t 48 �7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
ABCD nội tiếp
3. Định lí đảo:
2. Định lí:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó là tứ giác nội tiếp được đường tròn.
3. Định lí đảo:
HÌNH HỌC 9
Vẽ (O) qua ba điểm A, B, C.
Hai điểm A và C chia (O) thành hai cung:
ABC
và AmC
AmC là cung chứa góc (1800 – B) dựng trên đoạn AC.
B + D = 1800 nên D = (1800–B)
=> Điểm D thuộc AmC
Hay ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn (O).
Chứng minh:
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
O
A
D
C
B
m
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
Định nghĩa:
1.Khái niệm tứ giác nội tiếp
Ti?t 48 �7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
ABCD nội tiếp
3. Định lí đảo:
2. Định lí:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó là tứ giác nội tiếp được đường tròn.
Chứng minh:(SGK)
3. Định lí đảo:
ABCD nội tiếp
Trong ca�c t�� gia�c �a� hóc, t�� gia�c na�o noôi tieâp ����c ����ng tro�n
Định nghĩa:
1.Khái niệm tứ giác nội tiếp
Ti?t 48 �7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
ABCD nội tiếp
2. Định lí:
3. Định lí đảo:
-Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800.
-T? giỏc cú hai d?nh k? nhau cựng nhỡn c?nh ch?a hai d?nh cũn l?i du?i m?t gúc .
-Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.
4. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
Hay
=> ABCD nội tiếp
4. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
a
Ti?t 48 �7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Bài tập: Cho tam giác ABC, kẻ đường cao AM và BN cắt nhau tại Q. Chứng minh: Tứ giác MQNC và ABMN nội tiếp được đường tròn
Chứng minh:
=> M và N cùng thuộc đường tròn đường kính AB
Vậy: ABMN nội tiếp đường tròn đường kính AB.
Thứ 5, Ngày 21 Tháng 02 năm 2008
E
HỎI
TRẮC
NGIỆM
CÂU
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Câu 1: Chọn hình không phải là tứ giác nội tiếp
A)
B)
E)
D)
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Câu 2: Chọn câu sai: một tứ giác nội tiếp được nếu:
A. Tứ giác có tổng hai góc bằng 1800.

B. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc

C. Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800

D. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc vuông
A
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Câu 3: Trong hình vẽ tứ giác nào nội tiếp được đường tròn ?
AEHF
BEHD
CDHF
Cả 3 câu trên
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Câu 4: Trong hình vẽ có mấy tứ giác nội tiếp được đường tròn ?
A. Có 3 tứ giác nội tiếp.

B. Có 4 tứ giác nội tiếp

C. Có 5 tứ giác nội tiếp

D. Có 6 tứ giác nội tiếp
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Kiến thức cần nhớ:
Thế nào là tứ giác nội tiếp
Tứ giác nội tiếp có tính chất gì?
Để chứng minh tứ giác nội tiếp ta cần chứng minh điều gì?
Bài tập: Làm bài54, 56, 57, 58 trang 89 SGK.
Xin Cảm ơn
Chào tạm biệt
Hẹn gặp lại
Sađéc - tháng 03/ 2008
Hứa Ngọc Thảo
Bài 55 trang 89 SGK
Chứng minh:
Ta có tam giác MBC cân tại M ( MB= MC)
Lại có tam giác MAB cân tại M ( MB= MA)
Do tứ giác ABCD nội tiếp
ABCD là hình bình hành
Bài2: Từ điểm M ở ngoài (O) ta kẻ một tiếp tuyến MT (T là tiếp điểm) và một cát tuyến MAB của đường tròn đó. CMR ta luôn có MT2= MA.MB.
Hướng dẫn
MT2 = MA.MB
?
?
?
?
?
?
?
270
630
900