Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

KÍNH CHÀO QÚY THẦY - CÔ GIÁO!
Đến dự giờ với tiết học lớp 9A
B
A
C
KiỂM TRA BÀI CŨ
Em hãy cho biết cách vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC ?
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T49:
HÌNH HỌC 9
a, Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b, Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ tứ giác MNPQ có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.
?
Tứ giác ABCD l� t� gi�c n�i ti�p.
Þ



a)
b1)
b2)
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T49:
Khái niệm tứ giác nội tếp:
HÌNH HỌC 9
Bài tập: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau:
Các tứ giác nội tiếp: ABCD, ACDE, ABDE.
Tứ giác ABCD l� t� gi�c n�i ti�p.
Định nghĩa:
Þ
.
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn ( gọi tắt là tứ giác nội tiếp )
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T 48:
Khái niệm tứ giác nội tiếp:
HÌNH HỌC 9
Tứ giácABCD l� t� gi�c n�i ti�p.
Định nghĩa:
Þ
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O),
Hãy chứng minh:
Tứ giác ABCD n�i ti�p ( O).
Bài toán
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn ( gọi tắt là tứ giác nội tiếp )
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T 48:
Khái niệm tứ giác nội tếp:
HÌNH HỌC 9
Tứ giác ABCD l� t� gi�c n�i ti�p.
Định nghĩa:
Þ
2. Định lí:
B + D = 180o
C = sđBAD (goùc noäi tieáp )
A = sđBCD (goùc noäi tieáp )
Chứng minh:
Trong đường tròn tâm O có :
A + C = sđ(BCD + BAD)
= .360o
= 180o
Tương tự :
Trong một tứ giác nội tiếp , tổng số đo hai góc đối nhau bằng
Bài toán
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể):
Bài tập :
1000
1100
980
1050
1200
1060
1150
α
1800-α
(00 < α < 1800);
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T 48:
Khái niệm tứ giác nội tếp:
HÌNH HỌC 9
Tứ giác ABCD l� t� gi�c n�i ti�p.
Þ
2. Định lí:
Vẽ (O) qua ba điểm A, B, C.
Hai điểm A và C chia đường tròn (O) thành hai cung:
ABC
và AmC
AmC là cung chứa góc (1800 – B) dựng trên đoạn AC.
B + D = 1800 (gt) nên D = (1800–B)
=> Điểm D thuộc AmC
Hay ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn (O).
Chứng minh:
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
O
A
D
C
B
m
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
Tứ giác ABCD n�i ti�p(O)
Bài toán
Cho tứ giác ABCD có B + D = . Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T 48:
Khái niệm tứ giác nội tếp:
HÌNH HỌC 9
Tứ giác ABCD l� t� gi�c n�i ti�p.
Þ
2. Định lí:
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
3. Định lí đảo:
Tứ giác ABCD n�i ti�p(O).
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T 48:
Khái niệm tứ giác nội tếp:
HÌNH HỌC 9
Tứ giác ABCD l� t� gi�c n�i ti�p.
Þ
2. Định lí:
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
3. Định lí đảo:
Luyện tập:
D? b�i: Cho biết trong các tứ giác : Hỡnh thang , , hỡnh bỡnh h�nh , hỡnh thoi , , tứ giác nào nội tiếp được trong đường tròn?
Tứ giác ABCD n�i ti�p(O).
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T 48:
Khái niệm tứ giác nội tếp:
HÌNH HỌC 9
Tứ giác ABCD l� t� gi�c n�i ti�p.
Þ
2. Định lí:
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
3. Định lí đảo:
-Tuong t?: cỏc t? giỏc AFHC; AKHB n?i ti?p.
Luyện tập:
Đề bài: Cho tam giác nhọn ABC, vẽ các đường cao AH, BK, CF. Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ.
-Các tứ giác: AFOK, BFOH, CHOK nội tiếp, vì có tổng số đo hai góc đối dieän bằng 1800.
-Tứ giác BFKC có BFC = BKC = 900
Tứ giác ABCD n�i ti�p (O).
HU?NG D?N V? NH�
- Nắm định nghĩa, định lí về tứ giác nội tiếp.
- Vận dụng các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để giải bài tập.
- Bài tập về nhà: 53, 54, 55, 56 trang 89 – SGK.
Chúc quý thầy cô sức khỏe, công tác tốt.
Chúc các em học tập tốt !