Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

NhiÖt liÖt chµo mõng
Chào mừng các thầy, cô giáo
và các em học sinh về dự giờ học
lớp 9A
Kiểm tra bài cũ:
O
A
B
C
Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Và khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn
Qua 3 điểm không thẳng hàng chỉ vẽ được một và chỉ một đường tròn đi qua ba điểm đó
I
N
P
M
Q
O
A
D
C
B
?1
a, Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b, Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó, còn đỉnh thứ tư thì không.
A, B, C, D ? (O)
MNPQ không là tứ giác nội tiếp
=> ABCD là tứ giác nội tiếp

O
N
P
M
Q
I
N
P
M
Q
ABCD nội tiếp (O)
Định lý
Chứng minh
Ta có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O
A
Góc
B
C
D
1
2
3
700
T. H
600
750
Bài tập 1
800
1050
1200
1000
1100
750
1050
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau ( nếu có thể)
Chứng minh
O
A
D
C
B
Định lý đảo:
m
Hai điểm B và D chia đường tròn (O) làm hai cung BAD và BmD
=> C = (
Vậy C nằm trên cung BmD
Tứ giác ABCD có bốn đỉnh cùng nằm trên đường tâm (O)
Do đó tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
Vẽ đường tròn (O) đi qua ba điểm A, B, D
Bài tập 2. Trong c¸c h×nh tø gi¸c ®· häc sau, h×nh nµo néi tiÕp ®­îc trong mét ®­êng trßn ?
1. Hình chữ nhật
2. Hình bình hành
3. Hình thang cân
4. Hình vuông
6. Hình thoi
7. Hình thang thường
AEDB,
BCEF,
ACDF
Bài tập 3:Nêu tên các tứ giác nội tiếp được trong đường tròn?
Các tứ giác nội tiếp: AEHF, BDHF, CDHE
( Có tổng số đo của hai góc diện bằng ),
Các tứ giác nội tiếp:
( Theo quỹ tích cung chứa góc )
Các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
c) Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới hai góc bằng nhau.
a) Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800.
b) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định được). Điểm đó gọi là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác .
d) Tứ giác có góc ngoài bằng góc trong của đỉnh đối diện
(Các cách chứng minh tứ giác nội tiếp)
Các cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp.
Làm bài tập 54 - 60 (sgk)và bài (sbt)
Hướng dẫn về nhà Về nhà
Kính Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ,
hạnh phúc, thành đạt!
Chúc các em học sinh
chăm ngoan, học giỏi
Gìờ học kết thúc!