Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

trường thcs trần phú
tổ toán tin
Chúc các em 1 tiết học lí thú
KÍNH CHÀO QÚY THẦY - CÔ GIÁO!
Đến dự giờ với lớp 9a5
Người soạn: - Hà Như Thịnh - THCS Yang Mao
?ABC có = 700 => nên suy ra
cung chứa góc 1100 và cung
chứa góc 1800 -1100 = 700

Kiểm tra bài cũ
Cho hình bên có:
Tính góc B?
Từ đó suy ra số đo cung ABC và ADC
chứa góc bao nhiêu độ?
Giải:
?ABC có = 700 => nên suy ra
cung chứa góc 1100 và cung
chứa góc 1800 -1100 = 700

Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác. Phải chăng ta cũng làm được như vậy đối với một tứ giác?
?
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Các em suy nghĩ làm việc cá nhân
?1
?1
Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả
các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba
đỉnh nằm trên đường tròn còn đỉnh thứ tư thì không.
Giải
a)
b)
Định nghĩa:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là
tứ giác nội tiếp)
Ví dụ:
Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp,
tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp
Hình 43
Hình 44
Tứ giác
nội tiếp
a)
b)
Tứ giác không nội tiếp
Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:(SGK trang 87)
2. Định lý
Hãy xét mối quan hệ của các góc đối của tứ giác nội tiếp
!
Click
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau
bằng 1800
Định lý:
Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT-KL
GT: ABCD nội
tiếp (O)
KL:
Hãy chứng minh bằng
cách cộng số đo của
hai cung cùng căng
một dây.
Chứng minh:
Tứ giác ABCD nội tiếp (O) nên:
sđ
;
sđ
(theo định lý góc nội tiếp)
Suy ra:
(sđ
+ sđ
)
=
Tương tự:
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể):
Bài tập :
1000
1100
980
1050
1200
1060
1150
α
1800-α
(00 < α < 1800);
Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:(SGK trang 87)
2. Định lý
Định lý: (SGK trang 88)

Qua mục 2 ta thấy: Nếu một tứ giác nội tiếp thì tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800. Vậy điều ngược lại thì sao?
3. Định lý đảo
D?nh l�: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Chứng minh:
O
Tứ giác ABCD
Tứ giác ABCD nội tiếp
Vẽ đường tròn tâm O qua ba điểm A, B, C.
Hai điểm A và C chia đường tròn (O) thành hai cung:
m
trong đó là cung chứa góc (1800 - ) dựng trên đoạn AC.
Hay tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn (O).
Mà (Do )
Cung ABC
và cung AmC.
( hoặc )
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Hình nào sau đây không nội tiếp đường tròn ?
A. Hình vuông.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình thoi.
D. Hình thang cân.
A
H
M
B
C
K
L
Tứ giác HLBK nội tiếp được vì
Tứ giác HLAM nội tiếp được vì
Tứ giác HMCK nội tiếp được vì
Cho tam giác ABC với H là trực tâm. Kể tên những tứ giác nội tiếp được có trong hình vẽ sau. (Hãy nêu lý do).
o1
o3
o2
A
H
M
B
C
K
L
I
Tứ giác BCML nội tiếp được đường tròn đường kính BC.
Tứ giác ACKL nội tiếp được đường tròn đường kính AC.
J
Tứ giác ABKM nội tiếp được đường tròn đường kính AB.
N
MỘT SỐ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP:
1)Tứ giác có bốn đỉnh cùng thuộc một đường tròn:
2)Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180o:
3)Tứ giác có hai đỉnh liên tiếp cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau:
Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1. Định nghĩa tứ giác nội tiếp;
2. Tính chất của tứ giác nội tiếp;
3. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (Định nghĩa và Định lý 3).
I. NẮM CHẮC:
II. VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GIẢI CÁC BÀI TẬP:
1. Bài tập: 54, 55 (Sách giáo khoa trang 89);
2. Chuẩn bị tiết sau Luyện tập.
Cảm ơn các thầy cô đã đến dự tiết học !
Chúc các em tiến bộ hơn trong học tập !
GV: Trương Thanh Bình