Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Chào mừng quý thầy, cô giáo về dự giờ và thăm lớp
TRƯỜNG THCS HẢI THỌ
LỚP 9
-------------------------
Kiểm tra bài cũ
A
B
C
D
O
Cho tứ giác ABCD có các đỉnh A, B, C, D
nằm trên đường tròn (O). Hãy tính:
= 1800
= 1800
Quan sát 3 hình vẽ sau và cho biết:
- Nhận xét vị trí các đỉnh của tứ giácđối với đường tròn tâm I,K,O.
- Có thể có đường tròn nào đi qua 4 đỉnh của tứ giác MNPQ không? Vì sao ?
Tứ giác nội tiếp
1) Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Hoạt động nhóm:
Hãy cho biết trong hình có bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn (O) ?
F
Các tứ giác nội tiếp đường tròn O là:
ABCE, ABCD, ABDE, ACDE, BCDE
F
A
B
C
D
O
Cho tứ giác ABCD có các đỉnh A, B, C, D
nằm trên đường tròn (O). Hãy tính:
Nhóm 1:
Nhóm 2:
= 1800
= 1800
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp . Hãy điền ô trống vào bảng sau ( nếu có thể )
TRƯỜNG HỢP
GÓC
1
2
3
4
5
6
1800 - α
180o - β
GT
KL
Tứ giácABCD nội tiếp(O)
A
D
C
B
n
m
Chứng minh:
Vẽ đường tròn tâm O đi qua 3 điểm A,B,C.
Ta có AmC là cung chứa góc B.
Cung AnC là cung chứa góc 1800 – B.
Mặt khác D = 1800 – B
Vậy D nằm trên cung AnC.
Tức là tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên đương tâm O.
A
H
M
B
C
K
L
HLBK nội tiếp được vì
HLAM nội tiếp được vì
HMCK nội tiếp được vì
Cho tam giác ABC với H là trực tâm. Kể tên những tứ giác nội tiếp được có trong hình vẽ sau. (Hãy nêu lý do).
o1
o3
o2
A
H
M
B
C
K
L
I
Tứ giác BCML nội tiếp được đường tròn đường kính BC.
Tứ giác ACKL nội tiếp được đường tròn đường kính AC.
J
Tứ giác ABKM nội tiếp được đường tròn đường kính AB.
N
MỘT SỐ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP:
1)Tứ giác có bốn đỉnh cùng thuộc một đường tròn:
2)Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180o:
3)Tứ giác có hai đỉnh liên tiếp cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau:
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O;R). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE (không đi qua tâm). Gọi H là trung điểm của DE. Chứng minh tứ giác ABOC và AOHC nội tiếp đường tròn.
B
C
D
E
H
B
C
D
E
Xem h.48: Cm QR//ST
K
H
Hãy chứng minh cặp góc so le trong bằng nhau.
Nối IK,IH.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Làm bài tập 53, 54, 56 tr 89 SGK.
Học thuộc định nghĩa tứ giác nội tiếp, định lý thuận và định lý đảo