Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Kiểm tra bài cũ:
Thế nào là tam giác nội tiếp đường tròn ?
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O nếu có ba đỉnh A, B, C cùng nằm trên (O).
O
Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác
GV: Vũ Văn Kiên
Phải chăng ta cũng làm được như vậy đối với một tứ giác ?
5
TIẾT 48
Toán 9
§i tìm kho báu
Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định lí
Định lí đảo:
Luyện tập:
TIẾT 48
Toán 9
a) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
A, B, C, D ? (O)
<=> ABCD là tứ giác nội tiếp
Hay ABCD nội tiếp đường tròn tâm O.
B�i toỏn 1
Hãy cho biết trong hình có bao nhiêu tứ giác nội tiếp (O)? Hãy chỉ ra những tứ giác đó ?
ABCD
ABCE
BCDE
ABDE
ACDE
M
Tứ giác nội tiếp (O) là:
D
1. Tứ giác có 4 đỉnh cùng nằm trên một đường tròn.
A
Tứ giác nội tiếp đường tròn là:
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
2. Định lí
(SGK - 87)
A, B, C, D ? (O)
<=> Tứ giác ABCD
là tứ giác nội tiếp
Hay tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O.
A + C =
B + D =
?
?
1800
1800

Tổng 2 góc đối diện của tứ giác ABCD = 1800
Hãy đo và cộng số đo hai góc đối diện của tứ giác trong hình 45 (SGK- 88). Từ đó rút ra kết luận gì về tính chất của tứ giác nội tiếp ?
Hình 45
TỨ GIÁC NỘI TIẾP. LUYỆN TẬP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
2. Định lí
SGK - 87
A, B, C, D ? (O)
<=> ABCD là tứ giác nội tiếp
Hay ABCD nội tiếp đường tròn tâm O.
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180o.

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
2. Định lí
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800
2. Định lí:
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
C = s® BAD
Chứng minh:
= .360o
= 180o
A = sđ BCD
A + C = sđ ( BCD + BAD )
Ta có tứ giác ABCD nội tiếp (O)
(Đ/L góc nội tiếp)
(Đ/L góc nội tiếp)

( Tổng số đo các góc trong một tứ giác)
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể):
Bài tập 53 ( SGK – 89) :
1000
1100
980
1050
1200
1060
1150
α
1800-α
(00 < α < 1800);
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
3. Định lí đảo:
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
O
m
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
D thuộc cung chứa góc 1800 - B dựng trên đoạn AC
(G/t )
1. Tứ giác có 4 đỉnh cùng nằm trên một đường tròn.
2. Tứ giác có tổng 2 góc đối diện bằng 1800.
A
Tứ giác nội tiếp đường tròn là:
1. Khái niệm tứ giác nội tếp:
Định nghĩa: (SGK)
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
2. Định lí: (SGK)
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
3. Định lí đảo: (SGK)
4. Luyện tập:
Bài 57 (SGK - 89):
Trong cỏc hỡnh sau, hỡnh n�o n?i ti?p du?c trong m?t du?ng trũn: Hỡnh bỡnh h�nh, hỡnh ch? nh?t, hỡnh vuụng, hỡnh thang, hỡnh thang vuụng, hỡnh thang cõn ? Vỡ sao ?
A, B, C, D ? (O)
<=> ABCD là tứ giác nội tiếp
Gi?i
TỨ GIÁC NỘI TIẾP. LUYỆN TẬP
4. Luyện tập:
Bài tập 2
Tứ giác EFGH trong hình sau có là tứ giác nội tiếp không ? Vì sao ?
Bài 57 (SGK - 89):
E
F
G
H
K
O
=> Tứ giác EFGH nội tiếp
=>
Giải
1. Tứ giác có 4 đỉnh cùng nằm trên một đường tròn.
2. Tứ giác có tổng 2 góc đối diện bằng 1800.
3. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.
Tứ giác nội tiếp đường tròn là:
E
F
G
H
K
O
4. Luyện tập:
Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC, vẽ các đường cao AH, BK, CF.
a) Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ.
b) Tứ giác BFKC có:
BFC = BKC = 900
b) Nối F với K. Tứ giác: BFKC có là tứ giác nội tiếp không ? Vì Sao ?
a) Các tứ giác:
AFOK, BFOH, CHOK nội tiếp, vì có tổng số đo hai góc đối bằng 1800.
Giải
1. Tứ giác có 4 đỉnh cùng nằm trên một đường tròn.
2. Tứ giác có tổng 2 góc đối diện bằng 1800.
3. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện
A
Tứ giác nội tiếp đường tròn là:
Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
- Làm các bài tập: 54; 55; 56 (SGK - 89)
- Xem lại các bài tập đã chữa.
V - HU?NG D?N H?C ? NH�
- Học thuộc định nghĩa, định lý, định lý đảo và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
Kính chào
quý thầy cô giáo.
Chào các em học sinh

PHÒNG GiÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐẠI TỪ - THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ HÙNG SƠN
*****************************



Biên soạn :
VŨ VĂN KIÊN
********
THÁNG 03 NĂM 2010


§Þa chØ Email: [email protected]
Hoặc: [email protected]
ĐT: 01686168368