Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

TRƯỜNG THCS LÁI HIẾU
TX.NGÃ BẢY-HẬU GIANG
Tiết 49-Hình học 9
�7. Tứ giác nội tiếp
Kiểm tra bài cũ:
Cho tam giác ABC.
1/ Trình bày cách vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
2/ Tiến hành vẽ trên bảng.
Đáp án:
1/ Cách vẽ :
+ Vẽ 3 đường trung trực của tam giác ABC (chỉ cần 2 đường)
+ Xác định giao điểm O của 3 đường trung trực
+ Vẽ đường tròn tâm O, bán kính OA (OA=OB=OC) là đường tròn cần vẽ.
2/ Trên bảng
�7. Tứ giác nội tiếp
?
Nội dung bài học?
Bài mới:
�7. Tứ giác nội tiếp
1/ Khái niệm tứ giác nội tiếp
2/ Định lý
(Tính chất của tứ giác nội tiếp)
3/ Định lý đảo
(Dùng để CM tứ giác nội tiếp)
1/ Khái niệm tứ giác nội tiếp
?1 - SGK trang 87
a) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.
1/ Khái niệm tứ giác nội tiếp:
A
B
C
D
E
F
G
H
Hình a
Hình b
Tứ giác ABCD ở hình a được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (O). Em hiểu thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn?
Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.
(gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
1/ Khái niệm tứ giác nội tiếp
ĐỊNH NGHĨA:
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
Câu hỏi: Các hình sau đây, hình nào có tứ giác nội tiếp đường tròn?
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Trả lời : Hình 1- Tứ giác nội tiếp đường tròn.
Hình 1
Hình 2
Hình 3
1/ Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình bên?
Câu hỏi
Đáp án
ABCD, ACDE, ABDE,ABCE.
( Vì có 4 đỉnh đều thuộc đường tròn(O) )
2/ Có tứ giác nào trên hình không nội tiếp đường tròn (O) ?
Đáp án MAED (hoac AMCE)
Tứ giác MAED cũng không nội tiếp đường tròn nào khác (O), vì qua 3 điểm A,D,E chỉ vẽ được một và chỉ một đường tròn (O).
* Chú ý:
+ Ñoái vôùi tam giaùc:
Baát kyø tam giaùc naøo cuõng noäi tieáp ñöôïc ñöôøng troøn (Coù taâm laø giao ñieåm 3 ñöôøng trung tröïc cuûa tam giaùc)

+ Đối với tứ giác:
Có những tứ giác nội tiếp được đường tròn và những tứ giác không nội tiếp được đường tròn.
2/ Định lý (Tính chất của tứ giác nội tiếp)
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800.
A
B
D
C
GT
KL
? D?a vào hình vẽ, em hãy nêu GT,KL của định lý.
. O
2/ Định lý (Tính chất của tứ giác nội tiếp)
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800.
A
B
D
C
GT
KL
Tứ giác ABCD nội tiếp
đường tròn (O)
B�� + D� = 1800
 + C� = 1800
. O
? Ta CM định lý trên
2/ Định lý
Tứ giác ABCD nội tiếp
đường tròn (O)
 + C� = 1800
B�� + D� = 1800
GT
KL
CMinh:
* Â + C� = 1800
. O
Bài tập 53 - SGK trang 89
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể)
2/ Định lý:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800.

Câu hỏi:

Dựa vào định lý trên, phát biểu mệnh đề đảo của định lý?
3/ Định lý đảo:
3/ Định lý đảo:
(Dùng để CM tứ giác nội tiếp)
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
B
Tứ giác ABCD có
 + C� = 1800
(hoặc B�� + D� = 1800)
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn.
GT
KL
C
A
D
* Chứng minh: Xem SGK
Bài tập:
Cho tam giác ABC, vẽ các đường cao AH,BK,CF cắt nhau tại O.
Chứng minh các tứ giác AKOF, BHOF,CHOK nội tiếp được đường tròn.
. O
A
B
C
K
F
H
�7. Tứ giác nội tiếp
1/ Khái niệm tứ giác nội tiếp
2/ Định lý (Tính chất của tứ giác nội tiếp)
3/ Định lý đảo
(Dùng để CM tứ giác nội tiếp)
Củng cố:
Chuẩn bị ở nhà:
+ Học bài
+ Làm các bài tập: 54 đến 59 SGK
+ Trả lời câu hỏi: Hãy nêu các cách nhận biết (các cách dùng để CM) một tứ giác nội tiếp.
+ Xem trước bài học Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp.