Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
về dự giờ lớp 9a
Môn : Toán
Qui định
* Phần phải ghi vào vở:
- Các đề mục.
- Khi nào có biểu tượng xuất hiện.
* Khi hoạt động nhóm các thành viên phải thảo luận.

Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1: Vẽ đường tròn (O) .Vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn O. Đo các góc của tứ giác
Học sinh 2: Vẽ đường tròn (I). Vẽ tứ giác MNPQ có 3 đỉnh nằm trên đường tròn(I), một đỉnh nằm trong đường tròn (I). Đo các góc của tứ giác
Học sinh 3: Vẽ đường tròn (J). Vẽ tứ giác MNPQ có 3 đỉnh nằm trên đường tròn (J), một đỉnh nằm ngoài đường tròn (J). Đo các góc của tứ giác
Cả lớp lấy giấy nháp cùng làm
Ta luôn vẽ được một đường tròn đI qua ba đỉnh của một tam giác
PhảI chăng ta cũng làm được như vậy đối với tứ giác ?
1. KháI niệm tứ giác nội tiếp
a - Định nghĩa: ( SGK trang 87 )
b - Ví dụ:
A
B
C
D
Tứ giác ABCD nội tiếp
M
N
P
Q
Tú giác MNPQ không nội tiếp
? Liệu có đường tròn nào khác đi qua 4 đỉnh của tứ giác MNPQ
Tiết 48: Tứ giác nội tiếp
Ngày 27 tháng 2 năm 2006
Tứ giác ABCD nội tiếp
A , B , C , D nằm trên đường tròn

Làm thế nào để vẽ tứ giác ABCD nội tiếp nhanh nhất?
Có bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn (O) cho trước?
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Còn có đường tròn khác(O) cũng đI qua 4 điểm A,B,C,D.?
Qua kết quả kiểm tra bài cũ, hãy nhận xét tổng các góc đối diện của tứ giác ABCD và tứ giác MNPQ
Nhận xét: Tổng số đo các góc đối diện của tứ giác nội tiếp bằng 1800
M
N
P
Q
A
B
C
D
A
B
C
D
1. KháI niệm tứ giác nội tiếp
Ngày 27 tháng 2 năm 2006
Tiết 48: Tứ giác nội tiếp
2. Định lý (SGK/88)
GT
KL
Tứ giác ABCD nội tiếp
A +C = 1800
B +D = 1800
Một HS lên bảng cm, cả lớp cm vào vở
B
C
D
A
C ác góc của tứ giác ABCD nội tiếp có vị trí như thế nào với đường tròn (O)?
C hỉ ra các cung bị chắn?

1. KháI niệm tứ giác nội tiếp
Ngày 27 tháng 2 năm 2006
Tiết 48: Tứ giác nội tiếp
Gợi ý :
Hoạt động nhóm
Bài 1(bài 53/89 SGK): ABCD là tứ giác nội tiếp. Điền vào ô trống trong bảng sau:
Trường hợp nào cho kết quả duy nhất?
Trường hợp nào cho nhiều kết quả?
1000
1100
750
1050
1200
900
900
970
830
1400
1060
1150
850
820
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
A + C = 1800, B + D = 1800
3. Định lý đảo: SGK trang 88
A
B
C
D
Chứng minh:
B ước 1: Qua 3 điểm A ,B, C không thẳng hàng bao giờ cũng vẽ được đường tròn (O)
B ước 2: D ây AC chia đường tròn thành 2 cung:
-C ung ABC là cung chứa góc B dựng trên đoạn thẳng AC
C ungA mC là cung chứa góc 1800 - B dựng trên đoạn AC
B ước 3:MàD =1800 - B (gt) nên điểm D nẳm trên cung A mC.
Hay tứ giác ABCD có cả bốn đỉnh cùng nằm trên đường tròn
m
Điều ngược lại có đúng không ?
GT
KL
B + D = 1800
Tứ giác ABCD nội tiếp
2. Định lý (SGK/88)

1. KháI niệm tứ giác nội tiếp
Ngày 27 tháng 2 năm 2006
Tiết 48: Tứ giác nội tiếp
O
3. Định lý đảo:
2. Định lý :
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Ngày 27 tháng 2 năm 2006
Tiết 48: Tứ giác nội tiếp
Định nghĩa: Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường tròn được gọi là tứ giác nội
tiếp đường tròn
Trong một tứ giác nội tiếp , tổng số đo của hai góc đối diện bằng 1800
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn
Phần củng cố
1, Thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O?
2, Phát biểu định lý thuận và đảo về tứ giác nội tiếp một đường tròn?
3.Muốn chứng minh một tứ giác là nội tiếp ta chứng minh như thế nào?
4. Trong các tứ giác đặc biệt học lớp 8 ,tứ giác nào nội tiếp được? Vì sao?
4, Luyện tập:
Bài 1: Tìm các tứ giác nội tiếp trên hình vẽ sau:
A
C
B
E
H
D
F
C ác tứ giác nội tiếp là:
A EHF
, B EHD
, C D HF
E BC F
, A EDC
, A BD F
3. Định lý đảo:
2. Định lý (SGK/88)
1. KháI niệm tứ giác nội tiếp
Ngày 27 tháng 2 năm 2006
Tiết 48: Tứ giác nội tiếp
Bài 2: C ho đường tròn tâm O và một dây AB. Gọi S là điểm chính giữa của
cung nhỏ AB.. Vẽ hai dây SC và SD cắt AB tại E và F
C hứng minh tứ giác EFDC nội tiếp
A
B
S
C
D
E
F
C hứng minh :
Ta có : góc B ED = 1/2 ( sđ cungBDC + sđ cungA S )
( theo định lý góc có đỉnh nằm trong đường tròn )
Góc SDC = 1/2 ( sđ cungSA + sđ cung AC )
( theo định lý góc nội tiếp đường tròn )
Mà cung A S = cung SB ( theo gt )
Nên : góc B EC + SDC = 1 / 2 ( sđ BDC + sđ A S + sđ SB + sđ AC )
= 1/2 360O
= 180o
Vậy tứ giác E FDC nội tiếp đường tròn
Bài 3: C ho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M,
B iết góc DAB = 800, góc D A M = 300, góc B M C =700. Nối các góc ở
cột 1 với số đo bằng độ ở cột 2 để được khẳng định đúng
A
B
C
D
M
1
2
Hướng dẫn về nhà:
Học kỹ nắm vững định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp, cách chứng minh tứ giác nội tiếp
Làm bài 54, 56 ,57 ,58 ( SGK/89,90)



Chúc các thầy cô giáo và các em mạnh khoẻ
Công tác và học tập tốt .
Xin trân trọng cảm ơn
Giáo viên giảng dạy : Phạm ThUY HiEn