Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Chúc các em có một tiết học lí thú
KÍNH CHÀO QÚY THẦY - CÔ GIÁO!
Đến dự giờ với lớp 9A
B
A
C
tiết 48. tứ giác nội tiếp
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
a) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.
?1
?1
a) Một ví dụ về tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn (O).
b) Ví dụ về tứ giác chỉ có 3 đỉnh nằm trên đường tròn (I) còn 1 đỉnh thì không.
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn (O).
Vậy em hiểu thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn?
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
tiết 48. tứ giác nội tiếp
* Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
Tứ giác ABCD nội tiếp (O) A, B, C, D (O)
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
tiết 48. tứ giác nội tiếp
Ví dụ. a, Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau
Các tứ giác nội tiếp là: ABCD, ABDE, ACDE, vì mỗi tứ giác này đều có 4 đỉnh thuộc đường tròn (O).
b, Có tứ giác nào trên hình không nội tiếp được đường tròn (O)?
Tứ giác AMDE không nội tiếp đường tròn tâm (O)
Tứ giác AMDE có nội tiếp được đường tròn khác hay không? Vì sao?
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
tiết 48. tứ giác nội tiếp
Chú ý: Như vậy có những tứ giác nội tiếp được
và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào.
Qua đo đạc, em có nhận xét gì về các góc đối của một tứ giác nội tiếp?
Hãy đo và tính tổng các góc đối của tứ giác nội tiếp đã vẽ?
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
tiết 48. tứ giác nội tiếp
2. Định lí: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Chứng minh:
Ta có:
= 180o
(T/c góc nội tiếp)
Bài 53 (SGK/89): Hoạt động nhóm
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể):
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Luyện tập củng cố
40
0
T/ hợp
Góc
180 - ?
0
140
0
100
0
110
0
75
0
105
0
120
0
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
tiết 48. tứ giác nội tiếp
2. Định lí: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Hãy nêu mệnh đề đảo?
Chứng minh:
Ta có:
= 180o
(T/c góc nội tiếp)
Khái niệm tứ giác nội tếp:
Định nghĩa: (SGK)
2. Định lí: (SGK)
Vẽ (O) qua ba điểm A, B, C. (*)
Chứng minh:
=>
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
O
A
D
C
B
m
ABCD nội tiếp đường tròn (O)
tiết 48. tứ giác nội tiếp
Hai điểm A,C chia (O) thành 2 cung
Nên
Khái niệm tứ giác nội tếp:
Định nghĩa: (SGK)
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
2. Định lí: (SGK)
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
3. Định lí đảo: (SGK)
tiết 48. tứ giác nội tiếp
Trong các hình sau,
hình nào nội tiếp được đường tròn:
Hình thang
Hình thang cân
Hình thoi
Hình bình hành
Hình chữ nhật
Hình vuông
1
2
3
4
5
6
Hình thang cân
Hình chữ nhật
Hình vuông
Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh nối 2 đỉnh còn lại dưới 2 góc bằng nhau.
Luyện tập củng cố
Bài 1: Trong các hình vẽ dưới đây, hình nào là tứ giác nội tiếp ?
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
1. Tứ giác có 4 đỉnh cùng nằm trên một đường tròn.
Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
2. Tứ giác có tổng 2 góc đối nhau bằng 1800.
Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
3. Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh nối 2 đỉnh còn lại dưới 2 góc bằng nhau.
Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
4. Tứ giác có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối diện
Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
1. Tứ giác có 4 đỉnh cùng nằm trên một đường tròn.
2. Tứ giác có tổng 2 góc đối nhau bằng 1800.
3. Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh nối 2 đỉnh còn lại dưới 2 góc bằng nhau.
4. Tứ giác có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối diện
Khái niệm tứ giác nội tếp:
Định nghĩa: (SGK)
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
2. Định lí: (SGK)
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
3. Định lí đảo: (SGK)
-Tương tự: các tứ giác AFHC; AKHB nội tiếp.
Luyện tập:
Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC, vẽ các đường cao AH, BK, CF. Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ.
-Các tứ giác: AFOK, BFOH, CHOK nội tiếp, vì có tổng số đo hai góc đối bằng 1800.
-Tứ giác BFKC có BFC = BKC = 900
tiết 48. tứ giác nội tiếp
Bài 55 sgk/ 89:
Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết
DAB = 800, DAM = 300, BMC = 700. Hãy tính số đo các góc
MAB, BCM, AMB, DMC, AMD, MCD, BCD
A
B

D
C
M
800
700
300
.
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
tiết 48. tứ giác nội tiếp
2. Định lí: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800
Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
Chú ý: Như vậy có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào.
3. Định lí đảo: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
hướng dẫn về nhà
- Học thuộc định nghĩa, định lý, định lý đảo và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
- Làm các bài tập 54;56 (SGK Tr 89)
- Tiết sau luyện tập.
Cảm ơn các thầy cô đã đến dự tiết học !
Chúc các em tiến bộ hơn trong học tập !