Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Hình học 9
Tiết 48:
Tứ giác nội tiếp
Đỗ Hùng Khánh - Cam Hiệp Nam - Cam Lâm - Khánh hoà
Kiểm tra bài cũ:
E
F
G
O
.
∆ABC cã 3 ®Ønh n»m trªn mét ®­êng trßn th× ∆ABC néi tiÕp ®­êng trßn.
Tứ giác MNPQ có 4 đỉnh nằm trên đường tròn thì gọi là tứ giác gì . . . !
?
§7. Tø gi¸c néi tiÕp
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
Tiết 48:
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp.
-Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp (hỡnh vẽ).
ĐÞnh nghÜa:
Trong các hỡnh sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp? Vỡ sao?
Trả lời:
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp. Vỡ có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn.
Tứ giác nội tiếp ABCD có tính chất n�o ?
để giải bài toán trên các em hãy điền vào chỗ .... sau

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 .
2. Định lí.
3600
1800
Bài toán
Chứng minh
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau:(HS điền vào phiếu học tập)
Bài tập 53/trang 89 SGK
1100
1050
1000
1200
750
1400
1150
850
820
1060
780
1020
1800-y
y
x
1800-x
(00Qua mục 2) ta được :
Điều ngược lại:
Tứ giác ABCD nội tiếp (O) => =1800.
Ta sang mục 3 của bài.
A C
§7. Tø gi¸c néi tiÕp
Tiết 48:
3. Định lí đảo (SGK).
Giả sử tứ giác ABCD có :
Từ (1) và (2) suy ra điểm D nằm trên cung AmC.
Vậy tứ giác ABCD nội tiếp
Vẽ đường tròn tâm O đi qua 3 đỉnh của ΔABC
(1)
D
Chứng minh:
m
(2)
Bài tập trắc nghiệm
Tứ giác ABCD có góc A bằng 750. Để tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp thì góc C bằng :
Bài 1
750
1000
1050
Một số khác.
a.
b.
c.
d.
Đúng
Sai
Sai
Sai
Bài 2 : Trong các tứ giác dưới đây, tứ giác nào là
tứ giác nội tiếp ?
Bài 3 : Hãy giải thích tại sao các tứ giác dưới đây là tứ giác nội tiếp

ABCD NỘI TIẾP

4- Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800
2. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong cuả đỉnh đối diện
3- tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn 1 cạnh dưới một góc bằng nhau
4- Tứ giác có 4 đỉnh cùng cách đều 1 điểm
h1
Những kiến thức cần nắm trong bài học:
1. Định nghĩa tứ giác nội tiếp.
2. Tính chất của tứ giác nội tiếp(định lí - mục 2).
3. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (4 Dấu hiệu )
Củng cố và luyện tập
Nêu những kiến thức cần nắm trong bài học?
Bài tập
Cho tam giác ABC, các đường cao AH, BK, CF cắt nhau tại I (như hình vẽ). Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp? Giải thích?
.M
D
Trả lời
Các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ là:
AKIF;
BFIH;
CHIK
(vì có tổng 2 góc đối nhau bằng 1800)
và: BFKC;
AKHB;
AFHC
(vì có 2 đỉnh kề cùng nhìn 1 cạnh dưới các góc bằng nhau)
Hướng dẫn về nhà
1. Học thuộc :
1. Định nghĩa tứ giác nội tiếp.
2. Tính chất của tứ giác nội tiếp(định lí - mục 2).
3. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (4 Dấu hiệu ).
2. Vận dụng kiến thức bài học vào giải bài tập :
Bài 54, 55, 56, 58 SGK để tiết sau luyện tập.
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC!
VỀ NHÀ, CÁC EM NHỚ HỌC BÀI
LÀM BÀI ĐẦY ĐỦ.