Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Bài giảng điện tử Toán 9
Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu
Chuẩn bị ?1/sgk: Vẽ trên bìa cứng
Hãy vẽ đường tròn tâm O và vẽ một tứ giác có 4 đỉnh đều nằm trên đường tròn đó.
Hãy vẽ đường tròn tâm I và vẽ một tứ giác có 3 đỉnh nằm trên đường tròn đó, còn đỉnh thứ tư thì không. ( trong cả hai trường hợp đỉnh thư tư nằm trong và ngoài đường tròn).
Kiểm tra việc chuẩn bị bài mới:
Tiết 48 - Bài 7 : Tứ giác nội tiếp đường tròn
I. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
* Định nghĩa: (SGK trang 87)
Tứ giác ABCD có:
A, B, C, D ? (O)
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
?
?
A
B
C
D
O
Hoạt động nhóm
Nhóm 1,2: ( Đo đạc): Đo các góc của mỗi tứ giác đã chuẩn bị, có nhận xét gì về tổng hai góc đối của một tư giác trong từng trường hợp?
Nhóm 3,4: ( Cắt dán): Cắt một góc bất kỳ của tứ giác và dán kề với góc đối diện của góc ấy trong cả 3 trường hợp đã chuẩn bị hình. Có nhận xét gì về tổng số đo của hai góc đối của tứ giác trong từng trương hợp?( Hướng dẫn: dùng thước thẳng để kiểm tra).
Tiết 48 - Bài 7 : Tứ giác nội tiếp đường tròn
A
B
C
D
N
Q
M
P
N
Q
M
O
O
Hình 1
Hình 2
Hình 3
P
O
Kiểm chứng kết quả thực hành bằng hình chuyển động
Tiết 48 - Bài 7 : Tứ giác nội tiếp đường tròn
I. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
* Định nghĩa: (SGK trang 87)
A
B
C
D
II. Định lí: (SGK trang 88)
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
Chứng minh:
O
. Bài tập:
Bài 1: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Biết A =1050, B = 800, góc D có số đo là:
A. 1050
B. 850
C. 750
D. 1150
Hãy chọn đáp án đúng.
. Bài tập: Thảo luận nhóm
Bài 2 (Bài 53/tr89 SGK): Biết tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể):
1000
1100
750
1050
α
0< α<1800
1200
1800- ?
?
0< ? <1800
1800- ?
1400
1060
1150
820
850
Tiết 48 - Bài 7 : Tứ giác nội tiếp đường tròn
I. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
* Định nghĩa: (SGK trang 87)
II. Định lí: (SGK trang 88)
III. Định lí đảo: (SGK trang 88)
A
B
C
D
Tứ giác ABCD có:
Chứng minh:
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn
(xem SGK)
O
m
.
Bài 3: Cho hình vẽ, biết xAD = C. Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp.
A
B
C
D
. Bài tập:
x
Chứng minh:
Vì xAD kề bù với DAB
xAD + DAB = 1800 (t/c hai góc kề bù)
Mà xAD = C (gt)
C = DAB = 1800
Trong tứ giác ABCD có C + DAB = 1800 (CM trên)
Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn (định lý đảo)
O
Bài 4: Cho ?ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. Hãy tìm trên hình vẽ các tứ giác nội tiếp?
A
B
C
D
. Bài tập:
E
F
H
Các tứ giác nội tiếp có trong hình vẽ là:
- BDHF, AEHF, CDHE,
- BFEC, AEDB, CDFA.
Ghi nhớ:
Định nghĩa: Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
Định lý: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800.
Định lý đảo: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Tiết 48 - Bài 7 : Tứ giác nội tiếp đường tròn
I. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
* Định nghĩa: (SGK trang 87)
II. Định lí: (SGK trang 88)
III. Định lí đảo: (SGK trang 88)
Củng cố:
Bài tập về nhà:
Học thuộc lí thuyết, chứng minh định lí .
Làm bài tập 54, 55, 56 (tr89 SGK)
Học sinh khá làm thêm bài tập 42 (tr79 SBT)
Tiết 48 - Bài 7 : Tứ giác nội tiếp đường tròn
I. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
* Định nghĩa: (SGK trang 87)
II. Định lí: (SGK trang 88)
III. Định lí đảo: (SGK trang 88)
Củng cố: