Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

O .
A
B
C
D
I .
P
M
Q
N
N
M
P
Q
(Hình 1)
(Hình 2)
a)
b)
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp
I .
ĐVĐ
Tiết 48: Đ7. Tứ Giác Nội Tiếp
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
* Định nghĩa:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp và các tứ giác không nội tiếp trong hình vẽ sau:
Các tứ giác nội tiếp (O) là: ABEF và ADEF
Các tứ giác không nội tiếp (O) là: AHEF và ACEF
Các tứ giác AHEF và ACEF có nội tiếp được đường tròn khác không?
2. Định lý:
Nếu một tứ giác nội tiếp, thì hai góc đối diện bù nhau.
Bài tập 53/89 (SGK)
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể)
Góc
Trường hợp
1000
1100
750
1050
x
1200
1800 - x
1400
y
1800- y
1060
1150
820
850
3. Định lý đảo:
Nếu một tứ giác có hai góc đối diện bù nhau thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
C/m
BTCC
Cho hình vẽ. Hãy tính các góc còn lại của tứ giác ABCD
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn:
Hình bình hành
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình thang
Hình thang vuông
Hình thang cân
Không
Tổng số đo hai góc đối khác 1800
Được
Tổng số đo hai góc đối bằng 1800
Được
Tổng số đo hai góc đối bằng 1800
Không
Tổng số đo hai góc đối khác 1800
Không
Tổng số đo hai góc đối khác 1800
Được
Tổng số đo hai góc đối bằng 1800
Bài tập