Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Tiết 48 : Tứ giác nội tiếp
Người thực hiện : Ngô Thị Loan
1,Khái niệm tứ giác nội tiếp

?1.
a) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó .
b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có 3 đỉnh nằm trên đường tròn đó , còn đỉnh thứ 4 thì không.
? Hãy chỉ ra tứ giác nội tiếp trong các hình sau :
Hình 1
Hình 2
Hình 3
A
B
C
D
O.
M
N
P
Q
I.
G
H
I
K
J.
2, Định lý : Trong một tứ giác nội tiếp , tổng 2 góc đối diện bằng 1800
GT : Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
KL : góc A + góc C = 180o
góc B + góc D = 180o
?2
Cm:Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
góc A = ½ sđ cung BCD (đl góc nt)
góc C = ½ sđ cung DAB (đl góc nt)
góc A + góc C = ½ sđ ( cung BCD + cung DAB)
mà sđcung BCD +sđcung DAB = 360o
nên góc A + góc C = 180o
Chứng minh tương tự góc B + góc D =180o
A
B
C
D
O.
3) Định lý đảo : Nếu một tứ giác có tổng số đo 2 góc đối diện bằng 180o thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Bài tập. (bài53 tr89)
D
C
B
A
Góc
98o
115o
140o
180o - α
75o
110o
85o
74o
180o - β
1200
105o
100o
82o
65o
40o
0<α<180o
105o
70o
95o
106o
0<β<180o
60o
75o
80o
6
5
4
3
2
1
Chúc các em học tốt môn toán