Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Bìa
Trang bìa: Tứ Giác Nội Tiếp
Phần giảng bài
khái niệm tứ giác nội tiếp: Tứ Giác Nội Tiếp
Tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên đường tròn Tứ giác NPQR có đỉnh không thuộc đường tròn Phần Ghi bản
Định nghĩa tứ giác nội tiếp:
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa : Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (tứ giác nội tiếp) A, B, C, D nằm trên (O; R) <=> Tứ giác ABCD nội tiếp - Các em chú ý khoảng cách từ tâm O đến bốn đỉnh - Các goác trong của tứ giác chắn các cung nào Phần giảng bài
Định lý: Tứ Giác Nội Tiếp
- Có nhận xét gì về tổng các góc đối của tứ giác nội tiếp - có nhậ xét gì về tổng các góc đối của tứ giác không nội tiếp chứng minh địn lý thuận: Tứ Giác Nội Tiếp
latex(angle(DAB), angle(DCB)) có số đo tính như thế nào? latex(angle(DAB) angle(DCB)) = latex((sđ cung DCB)/2 (sđ cungDAB)/2) = latex((360^0)/(2)) Qua chứng minh trên, các tứ giác là hình chữ nhật hình thoi, hình bình hành, hình vuông, thang cân. Tứ giác nào nội tiếp được ? Các em chứng minh tương tự cho hai góc đối còn lại Ta xét phần định lý đảo Chứng minh định lý đảo: Tứ Giác Nội Tiếp
Có latex(angle(DAB) angle(DCB) = 180^0). Ta chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp bằng cách chứng minh nằm trên cung DmB m Vẽ đường tròn ngoại tiếp latex(Delta DAB) (luôn vẽ được đường tròn) => Cung DmB chứa góc latex(180^0 - angle(DAB) = 180^0 - a^0) Và latex(angle(DCB) = 180^0 - angle(DAB) = 180^0 - a^0) (gt) Áp dụng cung chứa góc => C nằm trên cung DmB Bốn điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn. Tứ giác ABCD nội tiếp Chứng minh Phần ghi bản
Định lý thuận và Đảo: Tứ Giác Nội Tiếp
2. Định lý Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo của hai góc đối diện bằng latex(180^0) Tứ giác ABCD nội tiếp ==> latex(angle(DAB) angle(DCB) = 180^0) Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng latex(180^0) thì tứ giác đó nội tiếp được 3. Định lý đảo Phần củng cố - dặn dò
củng cố:
CỦNG CỐ Latex(angle B = angle D = 90^0): Tứ giác ABCD nội tiếp đường kính AC latex(angle(ADC) = angle(CBx) latex(angle(ADC) angle(ABC) = 180^0) ==> Tứ giác ABCD nội tiếp dặn dò: Tứ Giác Nội Tiếp
DẶN DÒ Về nhà làm các bài tập: 56, 59/90/sgk Thống kê ta có bao nhiêu cách để chứng tứ giác nội tiếp áo dụng từ định lý đảo và cung chưa góc