Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN 3
THCS Bạch Đằng

Năm học 2007-2008
Tổ Chuyên môn TOÁN - TIN
BỘ MÔN
HÌNH HỌC 9
Giáo viên thực hiện
Đỗ Quang Vinh
60 0
?
Góc ADC = 120 0
Góc A và C là 2 góc bù nhau
Tiết 48
Thứ Ba , Ngày 6.2.2007
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Hình Học 9
ĐỊNH NGHĨA : Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn
Ghi chú :
(0) hay (ABCD) gọi là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD
Góc A và C ; Góc B và D là 2 góc đối nhau
Tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O) Liệu ABCD có thể nội tiếp trong một đường tròn khác đưoc không ? Tại sao?
Chỉ có một đường tròn (O) đi qua 4 điểm A,B,C,D
Vì qua 3 điểm xác định duy nhất một đường tròn
Trả lời
Trong một tứ giác nội tiếp , tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800
2. ĐỊNH LÝ :
3. ĐỊNH LÝ ĐẢO:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn
53/89 : Biết ABCD là tứ giác nội tiếp . Hãy điền vào ô trống trong bảng sau ( nếu có thể) :
100 o
110 o
75 o
105 o
115 o
106 o
85 o
82 o
120 o
140 o
Tứ giác ABCD có nội tiếp được không ?
A
B
C
D
800
1000
GIẢI THÍCH VÌ SAO CÁC TỨ GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN
Tổng hai góc đối B và D bằng 180 0 nên ABCD nội tiếp được
E,K,I,F cách đều O nên E,K,I,F NẰM TRÊN (O) suy ra EKIF nội tiếp được
GIẢI THÍCH VÌ SAO CÁC TỨ GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN
Góc M = Góc QPx , mà Góc QPx và Góc QPN kề bù suy ra Góc M và P của MNPQ bù nhau nên MNPQ nội tiếp được
Hai đỉnh kề A và D cùng nhìn BC dưới góc bằng nhau nên A,B,C,D cùng nằm trên đường tròn (ABCD) suy ra ABCD nội tiếp được
Xem sách giáo khoa phần các định lý câu 15 trang 103
Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
Tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 1800
Tứ giác có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện
Tứ giác có 4 đỉnh cách đều 1 điểm (mà ta có thể xác định được). Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác
Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới 1 góc ? �
56. Xem hình 47 , Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD
- Nắm vững Định lý thuận và đảo về tứ giác nội tiếp
- Làm các bài tập 55 , 58 , 59 trang 89 , 90 SGK
- Học thuộc dấu hiệu nhận biết SGK trang 103