Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Hân hoan chào đón
Quí thầy cô
và các em học sinh!
ÔN TẬP
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. ABCD noäi tieáp (O)  ………………………….
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT MỘT TỨ GIÁC NỘI TIẾP
A, B , C, D  (O)
2. ABCD nội tiếp (O) ? ..........
 + = 1800
3. ABCD nội tiếp (O) ? ..........
4. ABCD nội tiếp (O) ? ..........
Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:
Cho ?ABC nhọn có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Số tứ giác nội tiếp có trên hình là :
a. 3 b. 4
6. d. 7
c.
Bài tập áp dụng :
Từ một điểm A bên ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) (B, C là 2 tiếp điểm). Lấy M bất kỳ thuộc cung nhỏ BC của (O). Từ M vẽ ME, MH, MF lần lượt vuông góc với AB, BC, AC.
Chứng minh tứ giác MEBH và MHCF nội tiếp
Chứng minh MH2 = ME. MF
Gọi I là giao điểm của HE và BM, K là giao điểm của HF và MC. Chứng minh IK // BC
Chứng minh MHBE, MHCF nội tiếp :
Xét tứ giác MHBE có :

(do ME ? AB và MH ? BC)
900 + 900 = 1800
Tứ giác MHBE nội tiếp
(Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800)
Cmtt MHCF nội tiếp
b) Chứng minh MH2 = ME.MF
?MHE ??MFH




MHBE và MHCF nội tiếp
…
c) Chứng minh IK // BC
?
?
?
IMKH nội tiếp
Bài 2 : Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên AB lấy điểm N (N khác A và B), CN cắt AD tại E. Vẽ đường thẳng ? CE tại C cắt AB, AD tại F và H. Gọi M là trung điểm của EF.
CMR:
Tứ giác ANCH ; EACF nội tiếp và CE = CF, = .
? EAC ? ? MBC.
Khi điểm N chạy trên AB (N ? A, B) thì trung điểm M của EF chạy trên một đường thẳng cố định.
CN + CE = HF.
Cho AN = x. Tính diện tích tứ giác AECF theo a và x. Xác định vị trí của N để SAECF = 3 SABCD.
Bài tập về nhà
Xin cảm ơn quí thầy cô
và các em học sinh!