Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

H: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc
Áp dụng: Cho bốn điểm A; B; C; D.
A; B; C; D cùng thuộc một đường tròn không? Tại sao?
Tiết 48
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
E; F; G; H không cùng thuộc một đường tròn
M; N; I; K không cùng thuộc một đường tròn
A; B; C; D cùng thuộc (O;R)
Hay (O;R) ngoại tiếp tứ giác ABCD
Tứ giác ABCD nội tiếp (O;R)
Tứ giác ABCD có:
A; B; C; D cùng thuộc một đường tròn
<=> ABCD là tứ giác nội tiếp
1)Định nghĩa: (SGK/ 87)
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
2)Định lý
GT tứ giác ABCD nội tiếp (O;R)
Chứng minh
mà
Tương tự ta cũng có
(Góc nội tiếp chắn cung BCD)
(Góc nội tiếp chắn cung DAB)
KL
(Định lý được chứng minh)
và
Tứ giác ABCD nội tiếp (O;R).
1150
1400
1100
850
m0
1200
820
1050
1060
1800–m0
750
TH 2
1000
(Điền số thích hợp vào ô trống;với các góc có số đo độ)
3)Định lý đảo
GT
KL
hoặc
Tứ giác ABCD có
Tứ giác ABCD nội tiếp (O;R)
Chứng minh
Giả sử tứ giác ABCD có
Ta vẽ (ABC)
m
chứa
và
chứa góc
mà
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Bài 57/ 89/ SGK
Trong các hình sau ,hình nào nội tiếp được trong một đường tròn:
Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang vuông, hình thang cân?
Vì sao?
Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân là các tứ giác nội tiếp đường tròn vì có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180o
Hình bình hành, hình thang, hình thang vuông là các tứ giác không nội tiếp đường tròn vì có tổng số đo hai góc đối diện không bằng 180o
OA=OB=OC=OD
Tứ giác ABCD nội tiếp
Tứ giác MNEF nội tiếp
Tứ giác IKGH nội tiếp
Tứ giác RSVT nội tiếp
Tứ giác PQXZ nội tiếp
Hướng dẫn về nhà
_ Nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp
_ Tính chất của tứ giác nội tiếp
_ Dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp
_ Áp dụng kiến thức đã học vào làm bài tập 54 và 55 trang 89 SGK