Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

TỔ TOÁN TRƯỜNG THCS
HUỲNH TẤN PHÁT
Bài giảng:

TOÁN 9
KIỂM TRA BÀI CŨ:
a) Vẽ một đường tròn tâm O, vẽ tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b) Vẽ đường tròn tâm O, vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên một đường tròn, đỉnh còn lại không nằm trên đường tròn
Trong các tứ giác sau, tứ giác nào có 4 đỉnh cùng nằm trên một đường tròn?
Bài 7:
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Thế nào là một tứ giác nội tiếp đường tròn?
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Bài 7:
1.Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường tròn.
A, B , C, D ∈ ( O) ⇔ ABCD nội tiếp
Một tứ giác nội tiếp có những tính chất nào?
Hãy tính tổng số đo hai góc A và C của tứ giác ABCD nội tiếp?
Tứ giác ABCD nội tiếp( gt )
Theo tính chất của góc nội tiếp, ta có :
Vậy tổng hai góc đối trong một tứ giác nội tiếp bằng bao nhiêu độ?
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Bài 7:
1.Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường tròn.
A, B , C, D ∈ ( O) ⇔ ABCD nội tiếp
2. Định lý:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng hai góc đối diện bằng 180O
BT53/89: ABCD là tứ giác nội tiếp . Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể)
100O
110O
75O
105O
120O
140O
115O
106O
85O
82O
Chúc mừng
bạn đã hoàn thành BT53/89
Đ
S
Sai rồi
Chính xác
Câu hỏi:
Ngược lại, một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180o thì tứ giác đó có nội tiếp được đường tròn không ?
Vẽ (O) qua 3 điểm A, B, D
m
Ta có :
Vì vậy tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên (O)
Nên tứ giác ABCD nội tiếp (đpcm)
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Bài 7:
1.Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường tròn.
A, B , C, D ∈ ( O) ⇔ ABCD nội tiếp
2. Định lý:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng hai góc đối diện bằng 180o
3. Định lý đảo:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng
180O thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn
Muốn chứng minh một tứ giác nội tiếp đường tròn,
ta làm như thế nào?
Hãy xem bài đọc thêm
A
B
C
Bài tập: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, vẽ các đường cao AD, BE, CF giao nhau tại H. Tìm tất cả các tứ giác nội tiếp đường tròn có trong hình vẽ (kể cả những tứ giác có được bằng cách nối các chân đường cao).
Giải
Đỏ
Bài tập: Cho đường tròn tâm O, dây cung AB . Gọi S là điểm chính giữa cung AB, dây cung SC, SD cắt AB lần lượt tại E và F. Chứng minh tứ giác EFDC nội tiếp .
O.
S
A
B
D
C
E
F
Vậy tứ giác EFCD nội tiếp ( góc ngoài của tứ giác )
Giải
Trong các tứ giác sau: hình thang, hình thoi,
hình chữ nhật, hình thang cân, hình vuông,
hình bình hànhTứ giác nào nội tiếp được
đường tròn?
Hướng dẫn làm việc ở nhà
Xem trước bài 8
Đường tròn ngoại tiếp
Đường tròn nội tiếp
Làm bài tập

55, 56, 58, 59 SGK