Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Kiểm tra bài cũ
Có ABC = 120o.
Hỏi cung AmC là cung chứa góc bao nhiêu độ?
Trả lời:
Quỹ tích: (sgk)
Cung AmC chứa góc 60o
Câu hỏi: Em hãy nêu quỹ tích cung chứa góc!
Cho hình vẽ:
Tiết 48. Đ7. Tứ giác nội tiếp
O
O
ĐN: (SGK)
1, Khái niệm tứ giác nội tiếp:
H1
H2
H3
H4
H5
VD: (H3,H4,H5)
PVD: (H1, H2)
A
B
D C
A B

D C
Bài toán:
a, Vẽ một đường tròn tâm o và một tứ giác!
b, Vẽ một đường tròn tâm o và một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường tròn!
Tiết 48. Đ7. Tứ giác nội tiếp
2, Định lí: (sgk)
gt tg ABCD nt (O)
kl ?B + ?D = 180o
1, Khái niệm tứ giác nội tiếp:
C/M
Bài tập 53: (sgk)
Tiết 48. Đ7. Tứ giác nội tiếp
110o
75o

105o
120o
180o- ?

180o- ?
140o
116o
72o
75o
115o
1, Khái niệm tứ giác nội tiếp:
2, Định lí: (sgk)
* Mỗi trường hợp có mấy cách điền?
100o
Tiết 48. Đ7. Tứ giác nội tiếp
b, Định lí đảo: (sgk)
gt tg ABCD
?B + ?D = 180o
kl tg ABCD nt
* B + D = 180o (gt)
D = 180o - B (2)


1, Khái niệm tứ giác nội tiếp:
2, Định lí: (sgk)
a, Định lí:
C/M:


* Vẽ đường tròn tâm O đi qua A,B,C



* Cung AmC là cung chứa góc 180o - ?B (1)


* Từ (1) và (2) => B ? cung AmC ?tg ABCD nt


gt tg ABCD
?B + ?D = 180o
kl các đường trung
trực của AC, BD,
AB đồng quy.
Bài tập 54: (sgk)
Tiết 48. Đ7. Tứ giác nội tiếp
1, Khái niệm tứ giác nội tiếp:
2, Định lí: (sgk)
C/M
Tứ giác ABCD có:
?B + ?C = 180o
ABCD nội tiếp(O)
=>O cách đều 4 đỉnh A,B,C,D
=>O ?đường trung trực của
AC, BD, AB.
=> Các đường trung trực của AC, BD, AB đồng quy tại O
Ghi nhớ:

* 1, ?ABCD nt ? A,B,C,D ? (O)
* 2, "Điều kiện cần và đủ để tứ giác nội tiếp
là tổng hai góc đối diên bằng hai vuông"
?ABCD nt ? ?A + ?C = 2v

Bài tập về nhà: 55 ? 60
Người soạn: Lê Thị Nhung
Trường: THCS Nguyễn Văn Trổi
Giáo án: TOáN - Tiết 48: Đ7. Tứ giác nội tiếp


Mục tiêu
Học sinh hiểu được khái niệm tứ giác nội tiếp và nắm vững cặp định lí thuận đảo.
Bước đầu biết vận dụng.
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phát triển tư duy trừu tượng và logíc cho học sinh.