Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

TẬP THỂ LỚP 9A
XIN TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ!
Ki?m tra bài cu
_Vẽ đường tròn tâm O
_Vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó
_Kể tên tất cả các góc nội tiếp có trong hình
_Phát biểu tính chất góc nội tiếp.
�
�
�
�o
�
A
B
C
D
b) Dựa vào hình vẽ, hãy điền vào chỗ trống:
(góc nội tiếp chắn BCD)

= (góc nội tiếp chắn BAD)

+ =

=

=

sđ BCD
=
sđ BAD
sđ ( BCD + BAD)
.3600
1800
......
......
.............
.....
.....
Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
I. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Hãy nêu nhận xét về vị trí 4 đỉnh của mỗi tứ giác đối với đường tròn
Định nghĩa:
Định nghĩa: Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên 1 đường tròn được gọi
là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)

�
�
�
�o
�
A
B
C
D
Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
I. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Định nghĩa: SGK/87
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
= sđ BCD (góc nội tiếp chắn BCD)

= sđ BAD (góc nội tiếp chắn BAD)

+ = sđ ( BCD + BAD)

= .3600

=1800

Dựa vào bài toán "Kiểm tra bài cũ", hãy nhận xét về tổng 2 góc đối diện của tứ giác nội tiếp ABCD
II. Dịnh lí:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800
Tứ giác ABCD nội tiếp
đường tròn (O)
Chứng minh: (Bài tập về nhà- Chứng minh cả 2 trường hợp)
(Học định lý sgk/88)
Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
I. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Bài tập củng cố
Bài 53/89 sgk
1000
1100
750
1050
?

1200
1800-?
?


1800- ?
1400
1150
820
850
1060
Xét bài toán: Cho tứ giác ABCD có tổng hai
góc đối diện bằng 1800. Chứng minh:
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
Vẽ đường tròn (O)
Điểm D thuộc đường tròn (O)
Qua 3 điểm A,B,C không thẳng hàng
AmC chứa góc
1800 -
= 1800 -
( + = 1800)
III. Dịnh lí đảo :
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800
thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn
Tứ giác ABCD nội tiếp
đường tròn
(Học sgk/88)

Tứ giác ABCD có :
+ = 1800
Chứng minh: SGK/88,89
Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
I. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
II. Định lí :

HÌNH
CHỮ NHẬT
HÌNH
THANG CÂN
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn?
HÌNH
VUÔNG
HÌNH
BÌNH HÀNH
HÌNH
THANG
VUÔNG
HÌNH
THANG
Bài tập củng cố: Cho ?ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R), ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Tìm tất cả các tứ giác nội tiếp (chỉ sử dụng định lý đảo)
b) Chứng minh
b) Chứng minh:
* Tứ giác AFHE có:
= 900 (CF là đường cao)
= 900 (BE là đường cao)
Suy ra: + = 1800
Vậy tứ giác AFHE nội tiếp được đường tròn
Bài giải:
Chứng minh tương tự cho các tứ giác còn lại





Các tứ giác nội tiếp được trong đường tròn là:
....................
...............................................................................
....................

Tứ giác AFHE
Tứ giác BFHD
Tứ giác CDHE
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
* Học thuộc:
Định nghĩa
Định lý (thuận, đảo)
* Chứng minh định lý (cả hai trường hợp)
* Làm tiếp bài tập củng cố (tìm thêm các tứ giác nội tiếp được đường tròn); BT54, 55, 56/89 SGK


BÀI 56/89 SGK: (Hướng dẫn)
Tính số đo các góc của tứ giác ABCD
x
x
1
1
Ta có: (góc ngoài của )
(góc ngoài của )
Mà (tứ giác ABCD nội tiếp)
Suy ra: 200 + x + 400 + x =1800
Suy ra: 2x + 600 = 1800
Vậy : x = 600
1
2
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC
XIN TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO
QUÝ THẦY CÔ!