Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

B
A
C
a, Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b, Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.
Khái niệm tứ giác nội tếp:
TIẾT 49
Khái niệm tứ giác nội tếp:
Định nghĩa:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
Định nghĩa: (SGK/87)
Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp, tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp
Hình 43
Hình 44
Tứ giác nội tiếp
a)
b)
Tứ giác không nội tiếp
TIẾT 49
Khái niệm tứ giác nội tếp:
Định nghĩa: (SGK/87)
EM HÃY QUAN SÁT VÀ DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP
A
B
C
D
N
Q
M
P
N
Q
M
O
O
P
O
TIẾT 49
Khái niệm tứ giác nội tếp:
Định nghĩa: (SGK/78)
2. Định lí:
2. Định lí: (SGK/88)
C = sđBAD
A = sđBCD
Ta có:
A + C = (sđBCD + sđBAD)
Chứng minh:
= .360o
= 180o
Tương tự :
B + D = 180o
(theo định lý góc nội tiếp)
=>
TIẾT 49
Gợi ý: Dựa vào định lý góc nội tiếp
Khái niệm tứ giác nội tếp:
Định nghĩa: (SGK/87)
2. Định lí: (SGK/88)
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể):
Bài tập 1
1200
1050
1400
1000
550
0
0
0
(00 < x < 1800)
1800 - x
x
0
0
0
TIẾT 49
Khái niệm tứ giác nội tếp:
Định nghĩa: (SGK/78)
2. Định lí: (SGK/88)
Vẽ (O) qua ba điểm A, B, C.
Hai điểm A và C chia đường tròn (O) thành hai cung:
ABC
và AmC
=> Điểm D thuộc AmC
Hay ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn (O).
Chứng minh:
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
3. Định lí đảo: (SGK/88)
m
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
TIẾT 49
.............................
Mà
Khái niệm tứ giác nội tếp:
Định nghĩa: (SGK/87)
2. Định lí: (SGK/88)
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
3. Định lí đảo: (SGK/88)
TIẾT 49
Hình bình hành
Hình thoi;
Hình thang;
Hình thang cân;
Hình vuông
Hình chữ nhật
Bài tập 2: Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn:
Khái niệm tứ giác nội tếp:
Định nghĩa: (SGK/87)
2. Định lí: (SGK/88)
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
3. Định lí đảo: (SGK/88)
-Tương tự: các tứ giác AFHC; AKHB nội tiếp.
Bài tập 2: Cho tam giác nhọn ABC, vẽ các đường cao AH, BK, CF. Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ.
-Các tứ giác: AFOK, BFOH, CHOK nội tiếp, vì có tổng số đo hai góc đối bằng 1800.
-Tứ giác BFKC có BFC = BKC = 900
TIẾT 49
Khái niệm tứ giác nội tếp:
TIẾT 49
ABCD là tứ giác nội tiếp.
Định nghĩa: (SGK/87)
Þ
2. Định lí: (SGK/88)
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
3. Định lí đảo: (SGK/88)
*Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
- Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800.
- Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm.
TIẾT 49
Hướng dẫn về nhà
- Nắm định nghĩa, định lí về tứ giác nội tiếp.
- Vận dụng các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để giải bài tập.
- Bài tập về nhà: 53, 54, 55, 56 trang 89 – SGK.
Chúc các em tiến bộ hơn trong học tập !