Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
ĐẾN DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY
HÌNH HỌC LỚP 9
HÌNH HỌC 9
Tiết 48
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Người soạn: - Hà Như Thịnh - THCS Yang Mao
?ABC có = 700 => nên suy ra
cung chứa góc 1100 và cung
chứa góc 1800 -1100 = 700

Kiểm tra bài cũ
Bµi tËp: Cho hình bên có:
Tính: ADC = ?
BAD + BCD =?
TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Các em suy nghĩ làm việc cá nhân
?1
?1
Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả
các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba
đỉnh nằm trên đường tròn còn đỉnh thứ tư thì không.
Định nghĩa:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là
tứ giác nội tiếp)
Ví dụ:
Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp,
tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp
Hình 43
Hình 44
Tứ giác
nội tiếp
a)
b)
Tứ giác không nội tiếp
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Khái niệm tứ giác nội tếp:
HÌNH HỌC 9
Bài tập: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau:
Các tứ giác nội tiếp: ABCD, ACDE, ABDE.
ABCD là tứ giác nội tiếp.
Định nghĩa: (SGK)
Þ

DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC
ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP
A
B
C
D
N
Q
M
P
N
Q
M
O
O
P
O
TIẾT 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:(SGK trang 87)
2. Định lý
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau
bằng 1800
GT: Tø gi¸cABCD
nội tiếp (O)
KL:
Chứng minh:
Tứ giác ABCD nội tiếp (O) nên:
(theo định lý góc nội tiếp)
Suy ra:
=
Tương tự:
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể):
Bài tập :
1000
1100
980
1050
1200
1060
1150
α
1800-α
(00 < α < 1800);
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Khái niệm tứ giác nội tếp:
HÌNH HỌC 9
ABCD là tứ giác nội tiếp.
Định nghĩa: (SGK)
Þ
2. Định lí: (SGK)
Vẽ (O) qua ba điểm A, B, C.
Hai điểm A và C chia đường tròn (O) thành hai cung:
ABC
và AmC
AmC là cung chứa góc (1800 – B) dựng trên đoạn AC.
B + D = 1800 nên D = (1800–B)
=> Điểm D thuộc AmC
Hay ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn (O).
Chứng minh:
O
A
D
C
B
m
3. Định lí đảo: (SGK)
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
2. Định lý
Định lý: (SGK trang 88)
Định lý đảo: (SGK trang 88)
3. Định lý đảo
Định nghĩa:(SGK trang 87)
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn:
Hình bình hành
Hình thoi
Hình thang
Hình thang cân
Hình vuông
Hình chữ nhật
Bài tập 1
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Khái niệm tứ giác nội tếp:
HÌNH HỌC 9
ABCD là tứ giác nội tiếp.
Định nghĩa: (SGK)
Þ
2. Định lí: (SGK)
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
3. Định lí đảo: (SGK)
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Khái niệm tứ giác nội tếp:
HÌNH HỌC 9
ABCD là tứ giác nội tiếp.
Định nghĩa: (SGK)
Þ
2. Định lí: (SGK)
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
3. Định lí đảo: (SGK)
-Tương tự: các tứ giác AFHC; AKHB nội tiếp.
Luyện tập:
Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC, vẽ các đường cao AH, BK, CF. Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ.
-Các tứ giác: AFOK, BFOH, CHOK nội tiếp, vì có tổng số đo hai góc đối bằng 1800.
-Tứ giác BFKC có BFC = BKC = 900
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T 48:
Khái niệm tứ giác nội tếp:
HÌNH HỌC 9
ABCD là tứ giác nội tiếp.
Định nghĩa: (SGK)
Þ
2. Định lí: (SGK)
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
3. Định lí đảo: (SGK)
*Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
-Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800.
-Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm.
-Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.
a
-T? giỏc cú hai d?nh k? nhau cựng nhỡn c?nh ch?a hai d?nh cũn l?i du?i m?t gúc .
TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1. Định nghĩa tứ giác nội tiếp.
2. Tính chất của tứ giác nội tiếp.
3. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
I. NẮM CHẮC:
II. VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GIẢI CÁC BÀI TẬP:
1. Bài tập: 54, 55 (Sách giáo khoa trang 89);
2. Chuẩn bị tiết sau Luyện tập.
Xin chân thành cảm thầy
đã về dự tiết học với thầy trò lớp 9a
Chúc thầy c« và gia đình mạnh khoẻ -hạnh phúc
chúc các em học sinh ngày càng tiến bộ.