Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

TRƯỜNG THCS BẮC CƯỜNG THÀNH PHỐ LÀO CAI
KÍNH CHÁO CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
GIÁO VIÊN: Lª ThÞ Lan
Lớp : 9A
Có thể vẽ được đường tròn đi qua cả bốn đỉnh M, N, P, Q của tứ giác MNPQ trong hình trên không? vì sao?
Vì : Không thể vẽ được đường tròn nào đi qua cả bốn đỉnh M, N, P, Q của tứ giác MNPQ vì: Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
A
O
D
C
B
70
110
O
o
Bài tập
M
Góc
T
K
P
1
2
3
700
T. H
600
450
520
430
1200
1100
1280
1370
1350
1800 - ?
00 < ? < 1080
Tứ giác MTKP nội tiếp (O), hãy điền vào ô trống để được kết quả đúng
o
o
100
80
o
Chứng minh
O
A
D
C
B
ABCD nội tiếp (O)
?A + ?C = 1800
GT
KL
3. Định lý đảo:
m
Vẽ đường tròn tâm O qua A, B, D.
Hai điểm B và D chia (O) thành hai cung BAD và BmD
Cung BmD chính là cung chứa góc (1800 - ?A) dựng trên BD
Theo gỉa thiết ?A + ?C = 1800 => ?C = 1800 - ?A.
Vậy điểm C nằm trên cung BmD
Tứ giác ABCD có cả bốn đỉnh nằm trên (O) nên ABCD là tứ giác nội tiếp.
Trong các hình tứ giác đã học sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn ?
Hình chữ nhật
Hình bình hành
Hình thang cân
Hình vuông
Hình thoi
Hình thang thường
Các tứ giác đặc biệt nội tiếp được đường tròn:
Hình chữ nhật
Hình thang cân
Hình vuông
Các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
* Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc bằng nhau.
* Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800.
* Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định được). Điểm đó gọi là tâm của đường tròn ngoại tiếp.
* Tứ giác có gãc ngoµi t¹i mét ®Ønh b»ng gãc trong t¹i ®Ønh ®èi cña ®Ønh ®ã
Tứ giác ABCD được chia thành ba tứ giác AMND, MPQN và PBCQ. Biết ba tứ giác AMND, MPQN và PBCQ đều là tứ giác nội tiếp. Chứng minh tứ giiác ABCD là tứ giác nội tiếp
Hướng dẫn bài tập về nhà
Về nhà học thuộc định nghĩa, định lý về tính chất của tứ giác nội tiếp ,chứng minh lại các định lý thuận và đảo. học định lý 15 trong SGKT 103 để nhớ các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
Học sinh nhóm 1 làm hai bài tập trên +ý b,c và bài 53,54 trong SGK T89. Nhóm 2 chứng minh thêm ýd, + Bài tập 59SGKT90
Bài tập:Cho tam giác ABC nhọn, Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
( D thuộc BC,E thuộc AC, F thuộc AB).
Chứng minh tứ giác A FHE nội tiếp
b. Chứng minh tứ giác A FHE nội tiếp
c. Kể tên các tứ giác nội tiếp được có trong hình vẽ
d. Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiế tam giác DFE