Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Sở GD & ĐT Thái Nguyên
KÍNH CHÀO CÁC QUÍ THẦY CÔ ĐÃ VỀ DỰ GIỜ
GV:Nguyễn Thị Ngọc Lan
Kiểm tra
Câu 2
Câu 1
Hãy phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp.
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
O
.
? Câu 1 :
ABCD là tứ giác nội tiếp
? Chọn đáp án đúng:
Biết tứ giác MNPQ nội tiếp, M= 70o, N = 80o. Tính P, Q?
P = 110o, Q = 100o
P = 80o, Q = 70o
P = 100o, Q = 110o
P = 70o, Q = 80o
Vì:Tứ giác MNPQ có
M và P đối diện, nên: M + P = 180o
N va Q đối diện, nên: N + Q = 180o
M
700
N
P
Q
800
Vì: Tứ giác ABCD có Â và là hai góc đối diện, mà Â + = 180o
? Câu 2:
Tứ giác ABCD có: Â = 60o, = 120o
có nội tiếp đường tròn không? Vì sao?
Trả lời: Tứ giác ABCD có nội tiếp đường tròn.
B
C
A
D
600
1200
Hãy nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp một đường tròn.

Vận dụng giải bài tập sau:
???? ? ????
C�CH CH?NG MINH tứ giác nội tiếp
Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800
Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định được). Diểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
Tiết 49
Luyện tập: Tứ giác nội tiếp
Tiết 49 luyện tập
1-Kiến thức cơ bản
+Tứ giácABCD nội tiếp đường tròn <=>
Cách chứng minh một tứ giác
nội tiếp đường tròn:
+ 4 đỉnh của tứ giác cách đều
1 điểm cố định mà ta xác định được.
+ Một tứ giác có tổng hai
góc đối diện bằng 1800 .
2- B�i t?p
Bài tập 1: Cho tam giác nhọn ABC. Cỏc đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H. Cú nh?ng t? giỏc n�o n?i ti?p? Vỡ sao?
Tiết 49 luyện tập
1-Kiến thức cơ bản
+Tứ giácABCD nội tiếp đường tròn <=>
Cách chứng minh một tứ giác
nội tiếp đường tròn:
+ 4 đỉnh của tứ giác cách đều
1 điểm cố định mà ta xác định được.
+ Một tứ giác có tổng hai
góc đối diện bằng 1800 .
+ Tứ giác có hai đỉnh kề nhau
cùng nhỡn cạnh chứa hai đỉnh
còn lại dưới một góc bằng
nhau.
Tứ giác:
AEHF; BFHD; CDHE
nội tiếp được vì mỗi tứ giác đều có tổng hai góc đối diện bằng 1800

Tứ giác:
AEDB;
nội tiếp được vì mỗi tứ giác đều có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc không đổi (Trong trường hợp này bằng 900).
H
F
E
D
C
B
A
BFEC
; CDFA
tứ giác AEDB có hai đỉnh E và D kề nhau.
cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại.
dưới một góc 900
tứ giác BFEC có hai đỉnh F và E kề nhau.
tứ giác CDFA có hai đỉnh D và F kề nhau.
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân?
a. Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông.
b. Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang.
c. Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân.
d. Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang vuông.
Bài tập 2 (Bài 57 -Sgk-89 ):
Chọn đáp án đúng
Hình
vuông
Hình bình
hành
Hình thoi
Hình
thang
Hình
thang cân
Hình
chữ nhật
Bài tập 2
Tiết 49 luyện tập
1-Kiến thức cơ bản
+Tứ giácABCD nội tiếp đường tròn <=>
Cách chứng minh một tứ giác
nội tiếp đường tròn:
+ 4 đỉnh của tứ giác cách đều
1 điểm cố định mà ta xác định được.
+ Một tứ giác có tổng hai
góc đối diện bằng 1800 .
+ Tứ giác có hai đỉnh kề nhau
cùng nhỡn cạnh chứa hai đỉnh
còn lại dưới một góc bằng
nhau.


a) Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp.
b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C.
A
B
C
.
.
D
GT
KL
ABC có AB = BC = CA
DB = DC và
a) Tứ giác ABDC nội tiếp
b) Xác định tâm đường tròn đi qua A, B, D, C
Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và
Bài tập 3 (Bài 58 SGK-90)
(D thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A)
a) Tứ giác ABDC nội tiếp?
A
B
C
D
Bài 58 - SGK - tr90
* Hướng dẫn HS giải Bài tập
1
2
1
2
1 2
* Chứng minh:
b) Xác định tâm của đường tròn đi qua 4 điểm A, B, D, C
? Tâm O của du?ng trũn di qua 4 di?m A,B,C,D là trung điểm của AD
A
B
C
D
O
Bài 58 - SGK - tr90
AD là đường kính của
du?ng trũn di qua 4 di?m A,B,C,D
* Mở rộng
c) Kéo dài AB ? CD = {M};
AC ? BD = {N}.
N
M
A
B
C
D
O
CM: Tứ giác BMNC nội tiếp
1
Tiết 49 luyện tập
1-Kiến thức cơ bản
+Tứ giácABCD nội tiếp đường tròn <=>
Cách chứng minh một tứ giác
nội tiếp đường tròn:
+ 4 đỉnh của tứ giác cách đều
1 điểm cố định mà ta xác định được.
+ Một tứ giác có tổng hai
góc đối diện bằng 1800 .
+ Tứ giác có hai đỉnh kề nhau
cùng nhỡn cạnh chứa hai đỉnh
còn lại dưới một góc bằng
nhau.
B�i t?p 59 - Sgk trang 90
Cho hỡnh bỡnh hành ABCD. dường tròn đi qua
3 đỉnh A,B,C cắt đường thẳng CD tại P khác C.
Ch?ng minh : AP = AD.
Hai cách vẽ hỡnh
Cách 1: Góc A tù
Cách 2: Góc A nhọn
P
O
A
B
C
D
O
P
Chúng ta khai thác bài toán theo hỡnh vẽ ở cách 1, với hỡnh vẽ ở cách 2 cũng hoàn toàn tương tự
CM: AD = AP
1
2
Muốn chứng minh AD = AP ta chứng minh điều gì?
Phân tích bài toán
1
2
* Mở rộng
c) Kéo dài AB ? CD = {M};
AC ? BD = {N}.
N
M
A
B
C
D
O
CM: Tứ giác BMNC nội tiếp
1
2- B�i t?p
Bài tập 58 (Sgk - 90)
Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A lấy điểm D sao cho DB = DC và DCB = 1/2 ACB.
a) CM: ABDC là tứ giác nội tiếp.
b) Xác định tâm của đường tròn đi qua 4 điểm A, B, D, C.
Mở rộng ý c)

Kéo dài AB ? CD = {M};
AC ? BD = {N}.
CM: Tứ giác BMNC nội tiếp
Bài 58 tr 90 SGK
Cho tam giác đều ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác, D đối xứng với G qua BC.
CM: Tg ABDC nội tiếp
Hãy xác định tâm đường tròn đi qua 4 điểm A,B,D,C
(Thay đổi đề bài)
Dặn dò
Xem lại bài học và các bài tập đã giải.
- Về nhà làm bài tập 59, 60 trang 90 SGK.
- Chuẩn bị : Xem trước bài
�8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
Cám ơn
các quí thầy cô và các em
đã tham gia tiết học này