Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Kiểm tra bài cũ:
Câu 1:
Tam giác được gọi là nội tiếp đường tròn khi ba đỉnh của tam giác nằm trên đường tròn đó.
Khi nào tam giác được gọi là nội tiếp trong một đường tròn?
Câu 2:
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm ba đường nào trong tam giác ?
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác
ĐẶT VẤN ĐỀ
Ta đã biết : Ba đường trung trực trong tam giác luôn đi qua một điểm . Tức là , ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác. Phải chăng ta cũng làm được như vậy đối với một tứ giác ? Có phải bất kì tứ giác nào cũng nội tiếp được đường tròn ?
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Tiết 49: §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
a) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó .
b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.
?1
Khi nào một tứ giác được gọi là tứ giác nội tiếp ?
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn ( gọi tắt là tứ giác nội tiếp )
Định nghĩa:
O
B
A
D
C
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Tiết 49: §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Quan sát các hình vẽ sau, cho biết tứ giác nào là tứ giác nội tiếp?
Hình 1
a)
b)
c)
d)
?
Đo góc
Định nghĩa: (SGK)
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Tiết 49: §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
2. Định lí:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng hai góc đối diện bằng 180o

Ta có : Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm ( O )
sđ
Mà:
Suy ra:
sđ
(
Mà :
sđ
sđ
Nên :
Chứng minh tương tự :
Mà :
sđ
sđ
Chứng minh:
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp . Hãy điền ô trống vào bảng sau ( nếu có thể )
TRƯỜNG HỢP
GÓC
1
2
3
4
5
6
CỦNG CỐ : Bài 53 trang 89 SGK
Trở lại hình vẽ 1:
Qua ví dụ ở hình 1 , ta thấy có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào
Vậy khi nào một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn ?
3. Định lí đảo : ( SGK trang 87 )
Định nghĩa: (SGK)
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Tiết 49: §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
2. Định lí:
CỦNG CỐ :
Trong các hình vẽ sau,hình không nội tiếp được đường tròn là :
B. Hình bình hành
C. Hình vuông
D. Hình thang cân
A. Hình chữ nhật
Bài tập trắc nghiệm:
DẶN DÒ
Học định nghĩa, định lí , định lí đảo bài “ TỨ GIÁC NỘI TIẾP “
BTVN : 54, 55, (SGK/89)