Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO
ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP
Kiểm tra bài cũ :
1/Phát biểu định nghĩa, định lý về tứ giác nội tiếp ?
2/Hãy chọn khẳng định sai. Một tứ giác nội tiếp được nếu:
Tiết 49: LuyÖn tËp vÒ tø gi¸c néi tiÕp
Lý thuyết :
1. Một số cách chứng minh tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp
Cách 1 : Chứng minh OA = OB = OC = OD = R
=> 4 đỉnh tứ giác cùng thuộc đường tròn (O;R)
Cách 2 : Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó
Cách 3 : Chứng minh tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800
Tứ giác ABCD nội tiếp
Tứ giác ABCD không nội tiếp
Luyện tập về tứ giác nội tiếp
Lý thuyết :
1. Một số cách chứng minh tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp
Cách 1 : Chứng minh OA = OB = OC = OD = R
=> 4 đỉnh tứ giác cùng thuộc đường tròn (O;R)
Cách 2 : Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó
Cách 3 : Chứng minh tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800
II) Luyện giải bài tập :
1. Dạng 1: Chứng minh tứ giác nội tiếp:
Bài tập 58 (SGK/90)
Tam giác đều có tính chất gì ?
Dự đoán chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp
bằng cách nào ?
Cho tam giác đều ABC. Trên nữa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy đỉnh D sao cho DC=DB và

Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp
Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A,B,D,C
Chứng minh :
Từ (1) và (2) =>
=> B ; C thuộc đường tròn đường kính AD
( Theo kết luận của bài toán quỹ tích )
=> 4 điểm A , B , D,C thuộc đường tròn hay tứ giác
ABDC nội tiếp đường tròn đường kính AD.
b) Tâm O của đường tròn đi qua 4 điểm A, B, D, C là trung điểm đoạn thẳng AD
Bài tập 59 (SGK/90)


Nếu AP = AD thì tam giác ADP có gì đặc biệt ?
Dự đoán cách chứng minh tam giác ADP
cân trong bài này ?
Chứng minh :
2. Dạng 2: Sử dụng tứ giác nội tiếp giải các bài toán hình học
Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua 3 đỉnh A,B,C cắt đường thẳng CD tại P. Chứng minh AP=AD
* Có AB // DC (do ABCD là hình bình hành) nên AB // PC .
=> Tứ giác ABCP là hình thang .
Vậy ABCP là hình thang cân (hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau).
Cách 2:
Tứ giác ABCP nội tiếp (O)
AB//CP ( cạnh đối hbh)
Suy ra tứ giác ABCP là hình thang cân
(Hình thang cân nội tiếp được trong đường tròn)
Suy ra AP = BC = AD
Bài tập 56 T 89 SGK: Cho hình vẽ
Tìm số đo các góc của tứ giác ABCD ?
Giải :
x
x
*Theo tính chất góc ngoài của tam giác :
(1)
(2)
Từ (1) và (2) có 600 + 2x = 1800
Vậy x = ?
=> 2x = 1200 => x = 600
Vậy trong tứ giác ABCD có :
Tính tiếp các góc của tứ giác ABCD ?
Bài tập trắc nghiệm : Đ hay S ?
Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn
nếu có một trong các điều kiện sau ?
Đ
Đ
S
Đ
Luyện nhận dạng tứ giác nội tiếp
Đ
S
Đ
Đ
Học thuộc ĐN, tính chất của tứ giác nội tiếp, các cách chứng minh 1 tứ giác là tứ giác nội tiếp
Để CM một tứ giác là tứ giác nội tiếp ta sử dụng một trong 4 cách trên (phần lý thuyết)
- Khi đã có được một tứ giác nội tiếp hoặc đã chứng minh được một tứ giác nội tiếp ta có thể suy ra:
Các cặp góc đối bù nhau
Các cặp góc nội tiếp cùng chắn một cung bằng nhau
....
Đó chính là lợi ích của tứ giác nội tiếp để thực hiện các yêu cầu khác của bài toán hình học.
Hoàn thiện BT 56 (SGK/90)
Làm bài 60 (SGK/90); 40 ; 41 ; 42 (SBT)
-Tìm hiểu kiến thức: đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác.
Hướng dẫn về nhà
CẢM ƠN QUÝ THẦY, CÔ VÀ CÁC EM HOC SINH