Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Nhiệt liệt chào mừng
Các thầy cô giáo
Về dự giờ thăm lớp!
Bài 3: Thế nào là tam giác nội tiếp đường tròn? Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ở đâu?
Ta có:
( Định lí góc nội tiếp)
1) Khái niệm về tứ giác nội tiếp(SGK Tr87)
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) ? A, B, C, D ? (O)
Vậy để vẽ một tứ giác nội tiếp đường tròn ta vẽ như thế nào?
So sánh khoảng cách từ 4 điểm A, B, C, D đến tâm (O) của đường tròn?
Dấu hiệu nhận biết một tứ giác là tứ giác nội tiếp?
Bài 1: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào nội tiếp đường tròn.
Liệu tứ giác MNPQ có thể nội tiếp được đường tròn khác không? Tại sao?
1) Khái niệm về tứ giác nội tiếp(SGK Tr87)
2) Định lí (SGK trang 88)
800
A
B
C
D
. O
850
1) Khái niệm về tứ giác nội tiếp(SGK Tr87)
Bài 2: Biết tứ giác ABCD nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể)
Nhóm
800
700
1000
1100
750
1050
1050
750
950
820
850
980
1060
650
740
1150
(00(00400
1200
600
1400
1800 - ?
1800 - ?
α
β
2) Định lí (SGK trang 88)
1) Khái niệm về tứ giác nội tiếp
(SGK Tr 87)
3) Định lí đảo (SGK trang 88)
Tứ giác ABCD
Để chứng minh tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn (O), cần phải chứng minh điều gì?
Vẽ đường tròn tâm 0 đi qua 3 điểm A , B, C .
Hai điểm A và C chia đường tròn thành 2 cung ABC và AmC. Có cung ABC là cung chứa góc B dựng trên đoạn thẳng AC. Vậy cung AmC là cung chứa góc nào dựng trên đoạn thẳng AC ?
Hai điểm A và C chia đường tròn thành 2 cung ABC và AmC. Có cung ABC là cung chứa góc B dựng trên đoạn thẳng AC. Vậy cung AmC là cung chứa góc 1800 - B dựng trên đoạn thẳng AC
Tại sao đỉnh D lại thuộc cung AmC ?
Kết luận gì về tứ giác ABCD ?
Định lí đảo cho ta biết thêm một dấu hiệu nữa để nhận biết tứ giác nội tiếp đó là gì?
Do đó tứ giác ABCD nội tiếp vì có 4 đỉnh nằm trên 1 đường tròn.
Mà B + D = 1800 (gt)
→D = 1800 – B → D ∈ cung AmC
B
A
C
D
m
2) Định lí (SGK trang 88)
1) Khái niệm về tứ giác nội tiếp
(SGK Tr 87)
1) Khái niệm về tứ giác nội tiếp (SGK Tr 87)
2) Định lí (SGK trang 88)
3) Định lí đảo (SGK trang 88)
Bài 3: Trong các tứ giác đặc biệt sau, tứ giác nào nội tiếp được đường tròn? Tại sao?
Hình bình hành
H.Thang cân
Hình chữ nhật
Hình thoi
Hình vuông
Ghi nhớ:
Định nghĩa tứ giác nội tiếp .
Định lí: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện = 1800
Định lí đảo: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện = 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
2) Định lí (SGK trang 88)
3) Định lí đảo (SGK trang 88)
* Cách 1: Chỉ ra 4 đỉnh của tứ giác cách đều 1 điểm.
A
C
D
B
Các cách chứng minh tứ giác nội tiếp ?
* Cách 2: Tứ giác có tổng 2 góc đối diện = 1800
* Cách 3: Chứng minh 2 đỉnh liên tiếp của tứ giác cùng nhìn đoạn thẳng nối 2 đỉnh còn lại dưới 2 góc bằng nhau. (Dựa cung chứa góc)
1) Khái niệm về tứ giác nội tiếp (SGK Tr 87)
2) Định lí (SGK trang 88)
3) Định lí đảo (SGK trang 88)
Trong các hình vẽ tứ giác ABCD sau. Hãy chọn hình không phải là tứ giác nội tiếp trong đường tròn.
A
D
C
B
A
B
C
D
1200
600
A
B
C
D
A
B
C
D

Luyện tập, củng cố
x
1) Khái niệm về tứ giác nội tiếp (SGK Tr 87)
Bài tập4: ( Chọn đáp án đúng)
a)
b)
c)
d)
A. a ; b
B. c ; d
C. d
D . c
1) Khái niệm về tứ giác nội tiếp
2) Định lí (SGK trang 88)
3) Định lí đảo (SGK trang 88)
Bài 5: Cho ? ABC. Vẽ các đường cao AH, BK và CE. Hãy tỡm các tứ giác nội tiếp trong hỡnh . (O là giao điểm 3 đường cao của ?)

Luyện tập củng cố
A
C
B
H
E
K
O
Các tứ giác nội tiếp trong hình:
- ? HOKC; ? BEOH; ? AEOK (Vì có tổng 2 góc đối = 1800)
- ? BEKC nội tiếp đường tròn đường kính BC
- ? CHEA nội tiếp đường tròn đường kính AC
- ? AKHB nội tiếp đường tròn đường kính AB
Dặn dò - Hướng dẫn về nhà
Về nhà học sinh nắm vững định nghĩa, định lí và dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
BTVN: Từ bài 54 đến bài 60 (Tr 89 - 90 SGK)
• O
400
X
200
?
?
A
B
C
E
D
F
Tìm số đo các góc của tứ giác ABCD
X
Kính chúc các thầy cô giáo
Mạnh khoẻ - Hạnh phúc!