Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp


MÔN HÌNH HỌC LỚP 9 :
Chúc các em một tiết học tốt
GV thực hiện: Nguyễn thanh cường
Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác.
Phải chăng ta cũng làm được như vậy đối với một tứ giác?
Chào mừng các thầy cô về dự giờ thăm lớp.
Bài tập 1: Cho hình bên, biết góc ABC = 1100
Tính:góc ADC
Ta có :
sđ cg lớn AC
= 2.1100 = 2200
Sđ cg AC
(nhỏ)
Sđ góc ADC= ½
=
1/2(3600 – 2200 ) = 700
Kiểm tra bài củ
2.Thế nào là tam giác nội tiếp đường tròn ?
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O nếu có ba đỉnh A, B, C cùng nằm trên (O).
O
Kiểm tra bài củ
Phải chăng ta cũng
l�m được như vậy đối với một tứ giác ?
Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
a) Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác
có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.

b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ
giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn còn
đỉnh thứ tư thì không.
?1
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
I. Khái niệm tứ giác nội tiếp
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Định nghĩa:

Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên
một đường tròn được gọi là tứ giác
nội tiếp đường tròn
(gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Tứ giác
nội tiếp
Tứ giác không nội tiếp
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Tứ giác
nội tiếp
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1.Dùng thước đo góc xác định góc A và góc C rồi tính tổng số đo hai góc đó.
Hình 45sgk
Tương tự đối với góc B và góc D?
DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC
ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP
2.Cắt rời góc C rồi đặt kề với góc A. Nêu dự đoán tổng hai góc A và C
A
B
C
D
N
Q
M
P
N
Q
M
O
O
P
O
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Hình 45
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Tứ giác ABCD
nội tiếp đt(O ; R)
?2
Hãy chứng minh định lí
Trong một tứ giác nội tiếp , tổng
số đo hai góc đối diện bằng 180 0
II/Định lí :
II/Định lí :
D
C
A
)
B
.O
GT

KL
BÂD = 1/2sđBCD (t/c gnt)
)
^
BCD = 1/2sđBAD (t/c gnt)
)
)
^
BÂD + BCD = 1/2(sđBAD + sđBCD)
)
Tứ giác ABCD
nội tiếp đt(O ; R)


00 < ? <
1800
1200
1400
750
1050
1100
1800- ?
Bài 53(sgk) : Biết tứ giác ABCD nội tiếp .Hãy điền
vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể )
750

D
ˆ
1050

C
ˆ
400
700

B
ˆ
600

A
ˆ
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Nếu một tứ giác có tổng số đo
hai góc đối diÖn bằng 1800
thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
3. Định lý đảo
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Chứng minh(SGK)
I/Khái niệm về tứ giác nội tiếp :
II/Định lí :
GT

KL
Tứ giác ABCD
nội tiếp đt(O ; R)
III/Định lí đảo :
Tứ giác ABCD có
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện
bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
3. Định lí đảo:
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
O
m
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
D thu?c cung ch?a gúc
1800 - B d?ng trờn do?n AC
(G/t )
A,B,C thuộc (o)
D thuộc (0)
Tam giác ABC thuộc (o)
1. Khái niệm tứ giác nội tếp:
Định nghĩa: (SGK)
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
2. Định lí: (SGK)
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
3. Định lí đảo: (SGK)
4. Luy?n t?p
A, B, C, D ? (O)
<=> ABCD là tứ giác nội tiếp
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1.Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn:
Hình bình
hành
Hình thoi
Hình
thang
Hình
thang cân
Hình
vuông
Hình
chữ nhật
hdvn
TỨ GIÁC NỘI TIẾP





2.S?a l?i cõu sau d? du?c m?t phỏt bi?u dỳng:

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo
hai góc bằng 1800
Trả lời : Trong một tứ giác nội tiếp , tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800
3.Có bao nhiêu đường tròn nội tiếp một tứ giác ?
Đáp án : Duy nhất 1 đường tròn
4.Cho hình vẽ . Hãy tìm trên hình vẽ các tứ giác nội tiếp?
Bài tập:2
Các tứ giác nội tiếp có trong hình vẽ là:
AEHF , BFEC.
Câu sau đúng hay sai ?

Hình thang vuông
nội tiếp được đường tròn
Đáp án: Sai
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
*Học thuộc định nghĩa ,định lí
thuận và đảo tứ giác nội tiếp .
* Làm bài tập 54 ; 56 ; 58 - 60
sgk/48-49
Giáo viên thực hiện
Nguy?n Thanh Cu?ng
Kính chào quí thầy cô giáo
Ơn
Giáo
Dục
Suốt đời
Luôn
Ghi
Nhớ
Nghĩa
Thầy
Cô
Muôn
Thuở
Khó
Đáp
Đền