Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Giáo viên: M¹c ThÞ Kim Loan
Trường THCS Trần Quốc Toản
Nhiệt liệt chào mừng Các Thày Giáo, Cô Giáo
về dự hội giảng
Người soạn: - Hà Như Thịnh - THCS Yang Mao
?ABC có = 700 => nên suy ra
cung chứa góc 1100 và cung
chứa góc 1800 -1100 = 700

Kiểm tra bài cũ
Bµi tËp: Cho hình bên có:
Tính: ADC = ?
ADC + ABC =?
BAC= 300 ; ACB = 400
HÌNH HỌC 9
Tiết 48
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
THCS TRẦN QUỐC TOẢN
PHÒNG GD&ĐT UÔNG BÍ
H
H
TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Các em suy nghĩ làm việc cá nhân
?1
?1
Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả
các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba
đỉnh nằm trên đường tròn còn đỉnh thứ tư thì không.
Định nghĩa:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là
tứ giác nội tiếp)
Hình a
Hình b
(SGK)
TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:
Ví dụ:
Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp,
tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp
Hình 43
Hình 44
Tứ giác
nội tiếp
a)
b)
Tứ giác không nội tiếp
(SGK)
Hình 45

DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC
ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP
A
B
C
D
N
Q
M
P
N
Q
M
O
O
P
O
TIẾT 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:(SGK trang 87)
2. Định lý
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau
bằng 1800
Định lý:
GT: Tø gi¸cABCD
nội tiếp (O)
KL:
Chứng minh:
A+C=1800
B+D=1800
(SGK)
Ta có tứ giác ABCD nội tiếp (O)
TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:(SGK trang 87)
2. Định lý
Định lý: (SGK trang 88)
1100
1050
1000
1200
750
1800-x
(00 Bài tập 53 (trang 89-SGK)BiÕt ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.
H·y ®iÒn vµo « trèng trong b¶ng sau:
x
TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:(SGK trang 87)
2. Định lý
Định lý: (SGK trang 88)
GT: Tø gi¸cABCD có B+D=1800
KL: Tø gi¸cABCD nội tiếp
được đường tròn
Định lý đảo:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diÖn bằng
1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
3. Định lý đảo
m
(SGK)
TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
2. Định lý
GT: Tø gi¸cABCD có B+D=1800
KL: Tø gi¸cABCD nội tiếp
được đường tròn
Định lý đảo:
3. Định lý đảo
m
(SGK)
Giả sử tứ giác ABCD có
Chứng minh:
Vẽ đường tròn (O) qua 3 đỉnh A, B, C
Hai điểm A và C chia đường tròn thành hai cung ABC và AmC.
Cung AmC chứa góc (1800 - B ) dựng trên đoạn AC (1)
Mà D = 180 - B (2)
Từ (1) và (2) suy ra điểm D nằm trên cung AmC.
Vậy tứ giác ABCD có bốn đỉnh nằm trên đường tròn (O)
TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
2. Định lý
Định lý: (SGK trang 88)
Định lý đảo: (SGK trang 88)
3. Định lý đảo
Định nghĩa:(SGK trang 87)
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn:
Hình bình hành
Hình thoi
Hình thang
Hình thang cân
Hình vuông
Hình chữ nhật
Bài tập 2
TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Định nghĩa:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
2. Tính chất:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800
3. Nhận biết: Muốn chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp, ta chứng minh theo một trong những cách sau:
Cách 1: 4 đỉnh thuộc một đường tròn
Cách 2: Tổng số đo 2 góc đối nhau bằng 1800
Cách 3: Hai đỉnh kề nhau nhìn đoạn thẳng nối 2 đỉnh còn lại dưới
những góc bằng nhau
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Học thuộc định nghĩa, tính chất, cách nhận biết tứ giác nội tiếp.
2. Làm các bài tập: 54, 55, 56, 58, 59 (SGK)
xin chân thành cám ơn các thầy cô
đã về dự tiết học