Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯƠNG THỦY
TRƯỜNG THCS THỦY BẰNG
Tiết 48: Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Giáo viên thực hiện: Võ Thanh Tuệ
Hương Thủy, tháng 3 năm 2011
HS1: Nêu quỹ tích các điểm D tạo thành với hai đầu mút của đoạn thẳng BC cho trước một góc 500?
HS2: Lấy một điểm A trên cung chứa góc 500 dựng trên đoạn thẳng BC đó, hãy cho biết số đo của góc BAC ?
500
Quỹ tích các điểm D tạo thành với hai đầu mút của đoạn thẳng BC cho trước một góc 500 là hai cung chứa góc 500 dựng trên đoạn thẳng BC.
Sđ
KiỂM TRA BÀI CŨ
Tiết 48. §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
?1
a) Vẽ một đường tròn tâm O, rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b) Vẽ một đường tròn tâm I, rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.
Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
Tiết 48. §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
Ví dụ:
Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp, tứ giác không nội tiếp trong hình sau:
Các tứ giác nội tiếp (O) là: ABCD; ABDE; ABCE; ACDE; EBCD
Các tứ giác không nội tiếp (O) là: AMDE; AMCE; AIDE
DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP
A
B
C
D
N
Q
M
P
N
Q
M
O
O
P
O
Tứ giác ABCD nội tiếp
2. Định lí:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số hai góc đối nhau bằng 1800
Tứ giác ABCD nội tiếp
GT
KL
Ta có tứ giác ABCD nội tiếp đườn tròn(O)
Chứng minh tương tự:
Chứng minh:
(định lý góc nội tiếp)
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Tiết 48. §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Tứ giác ABCD nội tiếp
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số hai góc đối nhau bằng 1800
Tứ giác ABCD nội tiếp
GT
KL
2. Định lý:
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Tiết 48. §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Bài 53 trang 89 SGK:
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể)
1100
1050
1200
x0
00y0
00< y<1800
1800-y0
750
1400
1000
1800-x0
Trường hợp
Góc
Bài toán:
Tứ giác ABCD có:
Tứ giác ABCD có:
3. Định lý đảo:
GT
KL
GT
KL
Qua ba điểm A,B,C dựng đường tròn (O), hai điểm A và C chia đường tròn thành hai cung ABC và AmC.
ABCD nội tiếp
Tứ giác ABCD nội tiếp
Tiết 48. §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Tứ giác ABCD nội tiếp
2. Định lí:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số hai góc đối nhau bằng 1800
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
m
Cung AmC là cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng AC
Theo giả thiết ta có
Suy ra
Vì tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên đường tròn (O) nên tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Bài 55 trang 89 SGK
Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp (M), biết
Hãy tính số đo các góc:
Tính ?
Tính
Ta có
cân tại M vì MB = MC
Tính
cân tại M vì MA = MB
- Tính
Ta có tứ giác ABCD nội tiếp
Bài 1:
Cho tam giác ABC, vẽ các đường cao AH, BK, CF. Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ
Các tứ giác nội tiếp là: AKOF; BFOH; HOKC vì có tổng 2 góc đối bằng
Tứ giác BFKC có
Suy ra F và K cùng thuộc đường tròn đường kính BC
Suy ra tứ giác BFKC nội tiếp vì có 4 đỉnh cùng thuộc đường tròn đường kính BC
Chứng minh tương tự ta có tứ giác AFHC; AKHB nội tiếp đường tròn
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc khái niệm và tính chất về góc của tứ giác nội tiếp.
Nắm vững cách chứng minh tứ giác nội tiếp.
- Làm các bài tập 54; 56; 57; 58 trang 89; 90 SGK