Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

KÍNH CHÀO QÚY THẦY - CÔ GIÁO!
Đến dự giờ tiết học lớp 9B
GV: TrÇn Thu H»ng
TRƯỜNG THCS ThÞ trÊn
Kiểm tra bài cũ
Có gúc ABC b?ng 120o.
Hỏi cung AmC là cung chứa góc bao nhiêu độ?
Trả lời:
+ Quỹ tích: V?i do?n th?ng AB v� gúc ? cho tru?c
( ) thỡ qu? tớch cỏc di?m M tho? món = ? l� hai cung ch?a gúc ? d?ng trờn do?n AB.

+ Cung AmC chứa góc 60o
Câu hỏi: Em hãy nêu quỹ tích cung chứa góc!

.
TIẾT 48 :
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Em hãy quan sát các hỡnh sau và nhận xét về các đỉnh của các tứ giác đó với đường tròn?


Tứ giác ABCD có
4 đỉnh A, B, C, D đều nằm trên đường tròn
Tứ giác MNPQ có
đỉnh P nằm trong đường tròn
Tứ giác MNPQ có
đỉnh Q nằm ngoài đường tròn
Tứ giác ABCD gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.
Thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn?
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
tứ giác nội tiếp
tiết 48



* Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.
* Tứ giác nội tiếp đường tròn còn gọi tắt là tứ giác nội tiếp
Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hỡnh sau:


Tứ giác ABDE
Tứ giác ACDE
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp


Tứ giác ABCD
tứ giác nội tiếp
tiết 48
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T 48:
Khái niệm tứ giác nội tếp:
HÌNH HỌC 9
ABCD là tứ giác nội tiếp.
Định nghĩa: (SGK)
Þ
Hãy đo và tính tổng của hai góc A và C của tứ giác nội tiếp đã vẽ?

Có nhận xét gì về số đo các góc đối của tứ giác nội tiếp

1.Khái niệm tứ giác nội tiếp
2. Dịnh lý





Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
GT
KL
Chứng minh
Sđ

Sđ
( định lý góc nội tiếp)
Sđ
nên
(Sđ
Sđ
Chứng minh tương tự
tiết 48
tứ giác nội tiếp

Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể):
Bài tập :
1000
1100
980
1050
1200
1060
1150
α
1800-α
(00 < α < 1800);
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T 48:
Khái niệm tứ giác nội tếp:
HÌNH HỌC 9
ABCD là tứ giác nội tiếp.
Định nghĩa: (SGK)
Þ
2. Định lí: (SGK)
Vẽ (O) qua ba điểm A, B, C.
Hai điểm A và C chia đường tròn (O) thành hai cung:
ABC
và AmC
AmC là cung chứa góc (1800 – B) dựng trên đoạn AC.
B + D = 1800 nên D = (1800–B)
=> Điểm D thuộc AmC
Hay ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn (O).
Chứng minh:
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
O
A
D
C
B
m
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
3. Định lí đảo: (SGK)
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T 48:
Khái niệm tứ giác nội tếp:
HÌNH HỌC 9
ABCD là tứ giác nội tiếp.
Định nghĩa: (SGK)
Þ
2. Định lí: (SGK)
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
3. Định lí đảo: (SGK)
Luyện tập:
Bài 1: Hãy cho biết trong các tứ giác đã học ở lớp 8 (hỡnh thang, hỡnh thang cõn, hỡnh bỡnh h�nh, hỡnh thoi, hỡnh ch? nh?t, hỡnh vuụng), tứ giác nào nội tiếp được trong đường tròn?


OA =OB = OC= OD
Tø gi¸c ABCD néi tiÕp


.
O
A
D
C
B
Tứ giác có 4 đỉnh cách đều một điểm thì nội tiếp được
Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α
Tứ giác ABCD nội tiếp
A
B
C
D
Nếu
thỡ tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính CD

Tø gi¸c cã gãc ngoµi t¹i mét ®Ønh b»ng gãc trong cña ®Ønh ®èi diÖn.
A
C
B
A
C
D
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T 48:
Khái niệm tứ giác nội tếp:
HÌNH HỌC 9
ABCD là tứ giác nội tiếp.
Định nghĩa: (SGK)
Þ
2. Định lí: (SGK)
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
3. Định lí đảo: (SGK)
*Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
-Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800.
-Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm.
-Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.
a
-T? giỏc cú hai d?nh k? nhau cựng nhỡn c?nh ch?a hai d?nh cũn l?i du?i m?t gúc .
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T 48:
Khái niệm tứ giác nội tếp:
HÌNH HỌC 9
ABCD là tứ giác nội tiếp.
Định nghĩa: (SGK)
Þ
2. Định lí: (SGK)
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
3. Định lí đảo: (SGK)
-Tương tự: các tứ giác AFHC; AKHB nội tiếp.
Luyện tập:
Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC, vẽ các đường cao AH, BK, CF. Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ.
-Các tứ giác: AFOK, BFOH, CHOK nội tiếp, vì có tổng số đo hai góc đối bằng 1800.
-Tứ giác BFKC có BFC = BKC = 900
Hướng dẫn về nhà
- Nắm định nghĩa, định lí về tứ giác nội tiếp.
- Vận dụng các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để giải bài tập.
- Bài tập về nhà: 53, 54, 55, 56 trang 89 – SGK.
( Tiết học sau là tiết luyện tập)
Cảm ơn các thầy cô đã đến dự tiết học !
Chúc các em tiến bộ hơn trong học tập !
Bài 3: Cho tam giác ABC .Các đường phân giác trong của góc B và góc C cắt nhau tại S, các đường phân giác ngoài của góc B và góc C cắt nhau tại E. Chứng minh BSCE là một tứ giác nội tiếp.
C
Hướng dẫn
Ta có BS và BE là hai tia phân giác của hai góc kề bù nên
Ta có CS và CE là hai tia phân giác của hai góc kề bù nên
Vậy
Do đó tứ giác BSCE nội tiếp