Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ
Giáo viên thực hiện: Nguyễn Văn Đợi
Môn toán 9
Kiểm tra bài cũ
Bài 1: Điền vào chỗ trống để được kết luận đúng.
Với đoạn thẳng AB và góc ? (00< ?<1800) cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãn AMB = ? là

B. Quỹ tích các điểm nhìn đoạn AB cho trước dưới 1 góc vuông là

Trong hình vẽ, cung ABC là cung chứa góc B
thì cung AmC là chứa góc

hai cung chứa góc ? dựng trên đoạn
thẳng AB.
đường tròn đường kính AB.
b. - Hãy vẽ đường tròn tâm I rồi vẽ tứ giác MNPQ có 3 đỉnh nằm trên đường tròn đó, còn đỉnh thứ tư thì không.
- Đo các góc M và P của tứ giác?
Bài 2:
- Hãy vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ tứ giác ABCD có 4 đỉnh đều nằm trên đường tròn đó.
- Đo các góc A và C của tứ giác?
Kiểm tra bài cũ
Bài 2:
a. Hãy vẽ đường tròn tâm O và vẽ tứ giác ABCD có 4 đỉnh đều nằm trên đường tròn đó. Đo các góc A và C của tứ giác?
b. Hãy vẽ đường tròn tâm I và vẽ tứ giác MNPQ có 3 đỉnh nằm trên đường tròn đó, còn đỉnh thứ tư thì không. Đo các góc M và P của tứ giác?
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn ( gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
* Định nghĩa:
a. Hãy vẽ đường tròn tâm O và vẽ tứ giác ABCD có 4 đỉnh đều nằm trên đường tròn đó. Đo các góc A và C của tứ giác?
b. Hãy vẽ đường tròn tâm I và vẽ tứ giác MNPQ có 3 đỉnh nằm trên đường tròn đó, còn đỉnh thứ tư thì không. Đo các góc M và P của tứ giác?
?
Tứ giác ABCD có:
A, B, C, D ? (O)
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn ( gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
* Định nghĩa:
Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ sau?
* Các tứ giác nội tiếp là:
tứ giác ACDE.
Tứ giác ABCD;
tứ giác ABDE;
Tứ giác AMDE không nội tiếp đường tròn (0)
.
?
A, B, C, D ?(O)
* áp dụng:
a. Hãy vẽ đường tròn tâm O và vẽ tứ giác ABCD có 4 đỉnh đều nằm trên đường tròn đó. Đo các góc A và C của tứ giác?
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
* Định nghĩa:
?
?
A, B, C, D ?(O)
a. Hãy vẽ đường tròn tâm O và vẽ tứ giác ABCD có 4 đỉnh đều nằm trên đường tròn đó. Đo các góc của tứ giác?
950
850
600
600
970
1300
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
* Định nghĩa:
?
?
A, B, C, D ?(O)
2. Định lý:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800.
Hoạt động nhóm
* Chứng minh:
Bài 1: (Bài53.SGK - 89)
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể)
T.hợp
Góc
750
1000
1800 - ?
1200
1100
1050
* áp dụng:
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
* Định nghĩa:
?
?
A, B, C, D ?(O)
2. Định lý:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800.
Hoạt động nhóm
* Chứng minh:
Bài 2: Cho hình vẽ:
* áp dụng:
Tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn.
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
* Định nghĩa:
?
?
A, B, C, D ?(O)
2. Định lý:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800.
3. Định lý đảo:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn
* Chứng minh:
Tứ giác ABCD nội tiếp
O .
m
Muốn chứng minh một tứ giác ABCD nội tiếp
A, B, C, D ? một đường tròn
Gọi (A, B, C) ? (0)
D ? (0)
(Theo giả thiết)
.
.
.
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
* Định nghĩa:
?
?
A, B, C, D ?(O)
2. Định lý:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800.
3. Định lý đảo:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn
* áp dụng: Trong các hình sau, hình nào nội tiếp đường tròn?
HCN
H. Vuông
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
* Định nghĩa:
?
?
A, B, C, D ?(O)
2. Định lý:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800.
3. Định lý đảo:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn
4. Củng cố:
Bài 1: Cho hình vẽ.
Các điểm A, B, C, D có thuộc một đường tròn không?
Các điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn
Bài 2: Cho hình vẽ.
Tứ giác MNPQ có nội tiếp đường tròn không?
Tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn
2
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
* Định nghĩa:
?
?
A, B, C, D ?(O)
2. Định lý:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800.
3. Định lý đảo:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn
4. Luyện tập:
Bài 3: Cho tam giác ABC, nội tiếp đường tròn (0) cố định các đường cao AM, BN, CK .
Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trên hình vẽ.
a)
b) Biết cạnh BC cố định, A di động trên đường tròn (0) thì H chuyển động trên đường nào?
Chứng minh:
Tứ giác ANHK,
tứ giác CNHM,
tứ giác BKHM,
tứ giác AKMC,
tứ giác BKNC,
tứ giác ABMN.
v
b
Các tứ giác nội tiếp đường tròn là:
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
* Định nghĩa:
?
?
A, B, C, D ?(O)
2. Định lý:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800.
3. Định lý đảo:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn
4. Luyện tập:
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc định nghĩa, tính chất về góc và cách chứng minh tứ giác nội tiếp.
- Làm bài tập: 54, 56, 57, 58 (Trang 89 - SGK)
- Chuẩn bị tốt giờ sau luyện tập.
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
* Định nghĩa:
?
?
A, B, C, D ?(O)
2. Định lý:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800.
3. Định lý đảo:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn
4. Luyện tập:
Chú ý: - Nếu một tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh dưới cùng một góc thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn.
- Nếu một tứ giác có một góc trong bằng góc ngoài đối diện thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn.
Gìờ học kết thúc!
Chúc Các em học sinh!
Chăm ngoan học giỏi
Hẹn gặp lại!
Kính Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ
Hạnh phúc thành đạt!