Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Năm học 2011 - 2012
KÍNH CHÀO CÁC THẦY - CÔ GIÁO!
Đến dự giờ tiết học lớp 9A
Trường THCS Hồng Việt
Ta có làm được như vậy đối với một tứ giác không?
Ta luôn vẽ được một đường tròn
đi qua ba đỉnh của một tam giác.
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Khái niệm tứ giác nội tếp:
a, Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b, Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ tứ giác MNPQ có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.
Bốn đỉnh A, B, C, D thuộc đường tròn
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn
Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Khái niệm tứ giác nội tếp:
Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
Bài tập: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau:
Các tứ giác nội tiếp: ABCD,ACDE, ABDE.
Tứ giác AMDE không nội tiếp đường tròn.
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Khái niệm tứ giác nội tếp:
Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
2. Định lí
Tứ giác ABCD nội tiếp
đường tròn (O).
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 .
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Khái niệm tứ giác nội tếp:
Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
2. Định lí
Tứ giác ABCD nội tiếp
đường tròn (O).
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 .
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể):
Bài 53: SGK (89)
1000
1100
750
1050
1200
α
1800-α
1060
1150
Khái niệm tứ giác nội tếp:
Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
2. Định lí
Tứ giác ABCD nội tiếp
đường tròn (O).
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 .
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
3. Định lí đảo:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Tứ giác ABCD nội tiếp
Hãy cho biết trong các tứ giác đã học ở lớp 8, tứ giác nào nội tiếp được trong đường tròn?
Bài tập:
Khái niệm tứ giác nội tếp:
Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
2. Định lí
Tứ giác ABCD nội tiếp
đường tròn (O).
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 .
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
3. Định lí đảo:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Tứ giác ABCD nội tiếp
Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ.
LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ
- Các tứ giác: AEHF, BDHF, CDHE nội tiếp, vì có tổng số đo hai góc đối bằng 1800.
- Tứ giác BFEC có góc BFC và góc BEC bằng 900 nên các điểm E và F cùng thuộc đường tròn đường kính BC, suy ra tứ giác BFEC nội tiếp.
- Tương tự các tứ giác AEDB, AFDC nội tiếp.
Khái niệm tứ giác nội tếp:
Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
2. Định lí
Tứ giác ABCD nội tiếp
đường tròn (O).
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 .
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
3. Định lí đảo:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Tứ giác ABCD nội tiếp
LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ
Gọi tâm đường tròn đó là O.
Ta có OA = OB = OC = OD, do đó các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua O.
Hướng dẫn về nhà
- Nắm định nghĩa, định lí về tứ giác nội tiếp.
- Vận dụng các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để giải bài tập.
Bài tập về nhà: 55, 56, 58 SGK trang 89, 90.
39, 40, 41 SBT trang 106.
- Tiết sau luyện tập.
Cảm ơn các thầy cô đã đến dự tiết học !
K�NH CH�C C�C TH?Y Cễ M?NH KH?E, CễNG T�C T?T!
Chúc các em ng�y c�ng tiến bộ trong học tập !