Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

PHẠM DUY HIỂN - TRƯỜNG THCS LẠC LONG QUÂN - TP BUÔN MA THUỘT - ĐĂK LĂK
Trang bìa
Trang bìa:
Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Xem hình sau và cho biết trong các câu sau câu nào đúng ?
Các điểm D,E,F cùng nhìn đoạn thẳng AC dước cùng một góc
các điểm B,D,E cùng thuộc cung chứa góc latex(60^0) vẽ trên đoạn AC
Các điểm A,D,E,C cùng nằm trên một đường tròn
Các điểm B,F cùng thuộc cung chứa góc latex(60^0) vẽ trên đoạn AC
Học sinh 2: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Xem hình sau , trong các câu sau câu nào đúng ?
Các điểm M,N,E cùng nhìn đoạn AB dưới cùng góc vuông
Các điểm M,N,E cùng nằm trên đường tròn đường kính AB
Bốn điểm A,M,N,B cùng nằm trên một dường tròn
Bốn điểm A,M,E,B cùng nằm trên một đường tròn
Năm điểm A,B,M,N,E cùng nằm trên một đường tròn
Bài mới
Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp Xem hình bên , hãy cho biết các từ giác sau có phải là từ giác nội tiếp không ? Vì sao ? a) Tứ giác EIHF b) Tứ giác EHGF Giải a) Tứ giác EIHF là tứ giác nội tiếp vì I và H cùng nằm trên một cung chứa góc vẽ trên đoạn EF b)Tứ giác EHGF là tứ giác nội tiếp vì G và H cùng nằm trên một cung chứa góc vẽ trên đoạn EF Định lí:
Tứ giác EFGH nội tiếp trong đường tròn , latex(angle(E) = 50^0).(Xem hình bên) Trong các câu trả lời sau , câu nào đúng ?
Số đo cung FGH bằng latex(100^0)
Số đo cung EHG bằng latex(100^0)
Số đo cung FEH bằng latex(260^0)
latex(angle(FGH) = 130^0)
latex(angle(EFG) = 130^0)
Định lí : Trong một tứ giác nội tiếp , tổng số đo hai góc đối diện bằng latex(180^0) Chứng minh Đặt latex(angle(A) = alpha) thì sđ cung BCD = latex(2.alpha) nên sđ cung BAD = latex(360^0 - 2 alpha) mà latex(angle(C) = 1/2 sđ cung BAD = 180^0 - alpha) Vậy latex(angle(A) angle(C) = 180^0) do đó latex(angle(B) angle(D) = 180^0) Lưu ý: Tứ giác ABCD nội tiếp thì a) Góc trong bằng góc ngoài đối diện với nó Ví dụ :latex(angle(BAD) = angle(BCx)) b) Hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh đối diện dưới cùng một góc Ví dụ : latex(angle(DAC)=angle(DBC)) Định lí đảo : Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng latex(180^0) thì tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn . Bài tập vận dụng
Bài tập 53:
Biết tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp . Hãy điền vào ô trống trong bảng sau : latex(angle(D)) latex(angle(C)) latex(angle(B)) latex(angle(A)) latex(100^0) latex(110^0) latex(75^0) latex(105^0) latex(120^0) latex(a^0) latex(180^0 -a^0) latex(140^0) latex(b^0) latex(180^0 -b^0) latex(106^0) latex(115^0) latex(85^0) latex(82^0) Bài tập 2: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Xem hình sau và cho biết trong các câu sau câu nào đúng ?
Tứ giác BEAF là tứ giác nội tiếp
Tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp
Tứ giác ADCF là tứ giác nội tiếp
Bài tập 3: Trắc nghiệm một lựa chọn
Trong hình sau có mấy tứ giác nội tiếp ?
4
5
6
8
Bài tập vận dụng- Hướng dẫn về nhà
Hướng dẫn về nhà:
- Học khái niệm và các định lí về góc nội tiếp - Học các cách chứng minh tứ giác nội tiếp - Làm bài tập 54,55,56,57 trang 89